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2) Für die Declinationen. 



0==— 2-51 +0.9252a:— i.32662i/ + 0.68083« + 1-09076W— 5-41 88?f— 30741 < 



0=— 3-20 +0-8514 -1.14171 +0-60713 +1-05317 —4-2795 —1-6537 



0=- 4-72 +0-7567 —0-92488 +0-52142 +0.99853 -3-2448 -01947 



0=_ 2-58 +0-5679 —0-53301 +0-36731 +0 90567 —1-6980 +1-9587 



0=— 1-58 +0-3950 -0-26050 +0-24459 +084377 -0-6694 +2-6972 



0=+ 0-04 +0-2570 —0 11430 +015561 +0-79938 —0-00346 + 2-3923 



aus denen die folgenden Normalgleiehungen hervorgehen : 



0=+ 35-350 + 14-798.t— 18-9141/ +10-397 %+ 0-413 w -13-924M-2i-843f 

 0=— 58-210-18-914 +25-662 -13-521 + 0-122 +16-632 + 47-769 

 0=+ 26-469 + 10-397 -13-521 + 7-342 + 0209 - 9-619 - 18-487 

 0=_ 30-324+ 0-413 + 0122 + 0-209 + 6-419 —15-581 + 9-318 

 0=4- 53-175-13-924 +16-632 — 9-619 -15-581 +63-713 + 0887 

 0=— 229-369— 21-843 +47-769 -18-483 + 9-318 + 0-887 +297-541 



Es bedeutet hier x die Änderung der mittleren Anomalie der 

 Epoche, y des Exeentricitätswinkels, z der Rect. des Perihels, w der 

 Neigung gegen den Äquator, u den 10. Theil in der Änderung der 

 Rectascension des aufsteigenden Knoten und tdie zehnfache Änderung 

 der mittleren täglichen siderischen Bewegung. 



Die Auflösung dieser Gleichungen gelang indessen nur unge- 

 nügend wegen der Kleinheit, der in den abgeleiteten Gleichungen 

 zum Vorschein kommenden Coefficienten, eine Erscheinung, die 

 sich übrigens bei etwas genauerer Betrachtung der Bedingungsglei- 

 chungen einigermassen vorhersehen Hess. Wir wollen uns einen 

 Augenblick dabei aufhalten, weil die Anwendung auf einen bestimm- 

 ten Fall immerhin instructiv wird. 



Es ist bekannt, dass die Methode der kleinsten Quadrate in dem 

 Falle zu keinem Ziele führt, wenn das Verhältniss der Coefficienten 

 von 2 der Unbekannten (oder von mehreren) in allen Bedingungs- 

 gleichungen dasselbe ist. Diese beiden Unbekannten wirken dann 

 nämlich stets in gleichem Verhältnisse auf das Ergebniss der Beob- 

 achtung ein und lassen sich also auch durch diese Beobachtungen 

 nicht getrennt erforschen. Sind a, a' . . . b, b' . . . . die Coefficien- 

 ten vonx und y, und b = oc a, b' ^= a a ..., so hat man eigentlich 

 nur die eine Unbekannte x -\- a.y einzuführen, die dann die Coeffi- 

 cienten a, a' . . . haben wird. Für diese neue Unbekannte wird man 

 allerdings einen wahrscheinlichsten Werth finden, für x und y aber 

 innerhalb gewisser Grenzen beliebige von einander abhängige Werthe 



