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Coefficienteii , die immer als Summen von Quadraten betrachtet 

 werden können, und dülior wesentlich positiv sein müssen, ist es 

 erforderlich die Coefficienten der Normalgleichungen ebenfalls sehr 

 genau zu kennen. Dies würde nun keine Schwierigkeit haben, aber 

 die Coefficienten sind dann doch nur Grössen, die sich ganz strenge 

 aus den gegebenen CoetTicienten auf die Art ableiten, wie es die 

 Bedingung des Minimums der Fehlerquadrate verlangt ; absolut ge- 

 nommen, sind ^ie ungenau , weil die gegebenen Coefficienten keine 

 absolute Genauigkeit haben und in unserem Falle keinesfalls die 5., 

 kaum die 4. Ziffer als richtig angesehen werden kann. Die für die 

 Unbekannten gefundenen Werthe, sowie deren Gewichte, sind also 

 auch nicht einmal als diejenigen anzusehen, welche man unter dem 

 präcisen Ausdrucke der wahrscheinlichsten Werthe begreift. Geringe 

 und durchaus zulässige Änderungen in den Coefficienten der Bedin- 

 gungsgleichungen würden sie verhältnissmässig beträchtlich ändern 

 können. 



Bei der Bahnbestimmung der Thetis ist derselbe Fall einge- 

 treten. In den Astr. Nachr. Nr. 847 gibt Herr Dr. Hartwig 

 18 Bedingungsgleichungen und bemerkt, dass der Versuch, die Bahn 

 durch die Methode der kleinsten Quadrate auszufeilen, an der Klein- 

 heit der letzten Divisoren gescheitert sei. Betrachtet man hier die 

 Coefficienten der ersten und letzten Unbekannten, und dividirt die 

 ersten durch die letzten, so erhält man: 



- 0-498 - 0-497 — 0-496 — 0-496 — 0-49S — 0-496 - 0496 



- 0-504 - 0-333 und 



- 0-475 - 0-473 - 0-470 — 0469 - 0-469 - 0-468 - 469 



- 0-482 — 0-526 



Aus den obigen Bedingungsgleichungen für die Thalia erhält man 

 für die Verhältnisse der Coefficienten von z zu denen von y, welche 

 wie bei der Thetis zur Excentricität und zum Perihel gehören : 



- 0-490 — 0486 — 0-495 - 0567 — 0-728 — 0-983 und 



- 513 - 0-532 - 0-564 - 0-689 — 0-939 — 1-361 



hier ist also der Fall noch nicht so ungünstig wie bei der Thetis, 

 aber die stärker abweichenden Verhältnisse für die zwei letzten Beob- 

 achtungen beruhen auch auf kleinen Coefficienten, die ja überhaupt 

 weniger zur Bildung der Normalgleichungen beitragen. 

 Indessen habe ich die sich ergebenden Werthe 



X = + 73-38 y = + 107-70 » = + 71 "67 

 tu = -h 1-27 « = — 1-69 t = - 6-714 



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