Kleinsten bei den Problemen der Variationsrechnung. | 



Führt man nun folgende Bezeichnungsweise ein : 



ty 8y' 8y" 8»°° 



~ 8s 8s' 8*" 8*<» 



so hat man: 



!* _ M v , ™ - Jfc . ^ - * i£ - 4 « 



ay "8/ J W y 8 !/ (,,) 



8JF MV „ 81F M W 



_ = lf, f _ =« Jf Ä „ — - = i¥, — - : 



8* &»' 8*" 8r,('") 



und folglich ist: 



» 



8F («)_L 



— — «o 1 - ' 4- 

 8j,00 



/*( 8F 8F , 



Xl , MV MV , MV \ 



+ « H « 4- ... 4- — — m ( "° > tf# 



8s 8s' 8*("0 ) 



So wie wir nun die Glieder der ersten Ordnung mittelst des 



theihveisen Integrirens umwandelten, genau so lassen sich auch die 



Glieder der zweiten Ordnung umwandeln , man hat nämlich für 



dieselben: 



/|f-(^)'+(f)"— .+(-!>■(£)> + 

 +{^L-8y-M + M -•■•+(-!) l^ööj J( + 



, (. tMV rMV^' , /8WV' , .. M . /- 8T^xO»-0-|) * 



+ 

 + 



+ *"5l + i fc 



x 3 



8*(»0 . 



