70 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und 



Aus den Gleichungen (79) folgen: 



E—v 



Aj = 



A 3 = 



^ = 



(91) 



B 

 H—v l 



B 

 B (G— »,) — / (£— w) 



BD—/ 2 



ß (£— » 8 ) — / (H—vi) 



BD—P 



(B D — Ja) (»' — J) + D (£ — <0 2 + Ä (G — «..)» — 



— 21 (G — i\) (E—v) = 



(BZ) — 7*) « — C) + D (//- y,) 3 + # (Ä r — w 2 ) 2 — 



— 11 (/?— »0 (K— » 2 ) = 



(BD—P) (ih'—F) + Z) (£— ■») (ZZ— i>,) +5 (G-v,) (Zf— t>.) — 

 — Z (£— 0) (Ä— v,) — Z ((?—»,) (ZZ— ^) = 0. 



Würde man im Stande sein, die drei letzten Gleichungen, welche 

 Differential-Gleichungen der ersten Ordnung sind, zu integriren, so 

 hätte man v, v t und v 2 als Functionen von x mit drei willkürlichen 

 Constanten versehen, und dann ergäbe sich auch unmittelbar X,, Ä 3 

 u. lt \u. Aber die Integration dieser drei Gleichungen auf directem 

 Wege zu bewerkstelligen macht bedeutende Schwierigkeiten ; wir 

 wollen uns daher die Integrale derselben verschaffen auf eine Art, 

 die ganz analog ist der, wie wir uns im ersten Memoire die Integrale 

 der im §. 4 aufgestellten Gleichungen verschafften. Wir nehmen 

 nämlich an, dass man die beiden Gleichungen: 



iL_riLV» 



(92) Sj/ v 3,' ) 



!L_fJ!V_o 



8-5 V 8*' ) 



integriren könne x ) und dass ihre Integrale 



1) Um diese Gleichungen zu integriren, ist man im Allgemeinen genöthigt , früher 

 eine der abhängigen Variablen y oder % wegzuschaffen. Zu dein Behufe differen- 

 zire man dieselben zweimal nach einander. Die vorgelegten zwei Gleichungen 

 sind Functionen von 



a% y, y', y", *, *'. «". 



die einmal differenzirten Gleichungen sind Functionen von 



■<•, y- y', y", y'", ». *'. *", *"' 



