Kleinsten bei den Problemen der Variationsrechnung. 7ä 



M, „ M. DL - Mo M, — M s M k 



Vl ' = H' + B> -f + B 

 M i 



+ '*!+' 



itf, 



und nun sollen, wenn man diese Werthe in (98) einführt, identische 

 Gleichungen erscheinen. Die erste von ihnen ist: 



, Mo M. M 6 + M. M. t — MJ - Mo M s r M, 



-A + E + rj + B ^ —-i'^ + 



"^ " Mf "^ b/ t 3 " B M,* ~~^ 



7 3 iW,S B D-P M- 2 



~ ü 3 M t a J ~ B Mf 



und gibt reducirt: 



Mo n M, M 6 + M, M~ - Mo M 3 „ Jtf , 



— ^ + £' + 5' — + B — — — — - — — - — I — + 



' ~ M ± ~ Mf M l ~ 



M t M § -M n M t -M t M„ ,j ) ^l ==0 



* M* ' M x * 



Die zweite der Gleichungen (98 j heisst: 



r , M k T M.M 9 - MoM, - 

 ' + K 4- T -± 4- I — — - z —?— 



itfjilf, + M ± M 8 - MJM Z — M 3 a , „ ^3/ 4 3 / 21f,jir t 



„ M, T i»/.if7 9 —MoMu— MoM h , 3L 



1 ' M t ' itf, 3 r M x ' 



"■" M ± * "^ U/j 3 "*" i? ^ 3 "+" 



I* M 3 \ BD—PMJ 



~ ß 3 M x ~) ' 5 il/j 3 



und gibt reducirt: 



- C ^ K + I M X ^ 1 - -Mj- — + D W t + 



jyi/. + ^tATg-M^, iw, 2 == 



"■" M 4 3 "*" M 4 a 



Die dritte der Gleichungen (98) ist: 



^ ^ M x ^ M x ~ ^ M x ^ 



" 1 " Mj 3 + V M x 2 B M t * + 



I MoMo P MoM-^ BD — PM.M. 



1 /i M* ß 3 i»/, 3 7 7i M* 



