78 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und 



Führt man nun diese Werthe in die Gleichungen (101) ein, so 

 erhält man statt denselben: 



(.1-0)-^+ B~ -j^- +/- - w - + D — -0 



(H - G) -f ß-f + / — ± 1 + D — 1 = 



J M t T M t ^ M t 



Bemerkt man noch , dass 



M t M 9 — M, M s = M± M- a 



ist, so sieht man, dass allen den vier Gleichungen (103) genügt 

 wird, wenn die letzte von ihnen stattfindet. Die letzte lässt sich aber 

 so schreiben: 



(104) M x (H - G) + B3h + I(Jtf, — Jf 8 ) + DM, = 



und gibt differenzirt: 



J/ 1 (fl'_.tf) + (jr,+jir 3 )(tf_ -G)+B>M,+BM 9 +I>(M a —M s )+ 

 -f / (M s — Jf, ) -f # M 5 + DM iO =0. 



Diese Gleichung ist aber eine identische. Man kann sich von 

 der Identität derselben dadurch leicht überzeugen, dass man die zwei 

 identischen Gleichungen 



-DM l0 + IM, — D'M 5 -f (G f /' — H) M, + (<?' — F)M i =0 

 BM 9 + IM S + ß' l/ 4 + (# + /' — G) M 3 + (//' — F) M x = 



von einander subtrahirt; ihre Differenz gibt die Gleichung (10S). 



Da nun die Gleichung (10ö) identisch stattfindet, so muss der 

 erste Tbeil derselben identisch Null sein, weil es der zweite Theil 

 auch ist; daraus folgt, dass der erste Theil der Gleichung (104) 

 einer Constanten gleich ist, und zwar der Constanten Null, weil der 

 zweite Theil der Gleichung (104) auch Null ist. 



Wenn wir nun zur wirklichen Berechnung von X it 1 3 , [x x , i). 2 

 schreiten wollen, so müssen wir die Grössen M Xl M 2 , M s , M^ M s 

 entwickeln , diese sind : 



