Kleinsten bei den Problemen der Variationsrechnung. öT 



C\ ih e t /i j [ c z d 2 e 2 f 2 ] ( c 2 d 2 e 2 f 2 



c 4 rf* « 4 A ( J c 3 d 3 e 3 f 3 \ _ ) c 4 d k e± f± 



c, d 5 e 5 ft ( '" Jy -" \ c, d, e, f k ( ~ iAs ' \ c 5 d- 3 e b f 5 ' 



c 6 d 6 e 6 f 6 J f c b d b e b f- J f c 6 d 6 e 6 f 6 



Für die Gleichung (108) erhalten wir hierdurch folgende: 



«i (—63 N 9 + b 6 N 8 ) — « 3 (— b 3 N 7 + b 6 N e ) + a 3 b 6 N 3 — 

 -a, (h N 5 + h N*) + « 5 (b 3 N k + b 6 2V,) — « 6 b 3 N 3 = 0. 



Setzt man nun für a t , a*, a 3 , a 4 , a 5 , a 6 und b 3 , b 6 ihre Werthe, 

 nämlich 



ftl =Bw" +B' w' -f w (E — Ä) 



a, = Bw" +2w" B' +w (B" + E' — Ä) -\-w(E" — Ä) 



« 3 = Bw"'+3w'"B +w"(W"-\-E'— A)+w'(B'"-\-2E"— 2Ä)+ 



+ w(£'" — Ä) 

 « 4 = Iw" -f 10 (G + I—H) -f w (G' —F) 

 « 5 = Iiv" + w" (G + 2 7' — ff) + io' (2C + /" — F — ff) + 



-\-w(G" — F) 

 « 6 = 7 M ,""-j_ w '"(G-f 37 — ff) -fw"(3G' + 3 7-F— 27T) + 



+ w' (3G ' + 7" — 27" — ff") -f m> (£"' - F") 

 b a = I 

 b 6 =D 



so hat man nach gehörigem Ordnen: 



w"" N 3 (BD — 7*) + w'" [ — B( — IN 7 +DN< i ) + 3B'D N s + 

 + / (IN, + DN t )—IN 3 (G + 3/ — TT)] + «>" [# (- W* + 

 + Di\y - 27? (— LV 7 + 7)iY 6 ) -f DN 3 (ZB" + E —A) — 



— I(IN b + DN 2 ) + (72V* + D2V,) (G + 2/ — #)— 

 — /iV3(3G' + Zr—F—2ffJ]+ w [B'(-IN,-\-DN 8 ) — 

 _( 5 " 4. £T_J) (—IN, + ^>A T 6 ) + ^^3 (B" + 2^" — (109) 

 -2Ä) - (IN 5 + DN 2 ) (G + T - H) + (7iY 4 + 



+ DiVi) (IG +r—F—H)—IN 3 (%G +7 '" — 2F — 



— ff")] + w [(£' - A) (-IN, + 7) iV 8 )-(7; "-Ä) (— IN, + 

 + 7)iY 6 ) + DN 3 (E" -A")-(IN 5 -\- DN 2 ) (G'—F) + 

 + (IN. + DNi) (G" —F') — IN 3 (G" -F ")] =0. 



