f)(J Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und 



wird die Gleichung (HO) nicht mehr von der vierten Ordnung sein, 

 sondern höchstens von der zweiten (ich sage höchstens, weil ja auch 

 das dritte Glied dieser Gleichung für BD — 7 2 = verschwinden 

 könnte; wenn auch nicht allgemein, so doch in speciellen Fällen; 

 wir wollen jedoch dieses hier nicht voraussetzen, sondern erst später 

 zur Sprache bringen), dies hat zur Folge, dass die Integrale der 

 Gleichungen (93) nur aus zwei Theilen bestehen, es ist nämlich 

 alsdann : 



«-<*— + C z ^ 



und die Folge hiervon ist wieder, dass die Integrale der beiden 

 Differential-Gleichungen (92) hlos mit zwei Constanten versehen 

 sind, wir nehmen an, dieselben seien: 



(112) 3f — f>0, Oi, «») 



% = ip (#, Oi, a 3 ). 



Und nun setzen wir die Glieder zweiter Ordnung in folgender 

 Form voraus : 





(Au>*+Bw'* -f Cu*+ Dil* -f 2Eww' -f 2Fwu + 2Gwii + 

 (1 13) -\-2Hiv u -}- 2Iiv u' -{- 2Kuu')dx = <vw°-\- 2vi wu-\- v 2 u 2 > -f- 

 + B(w' -f A, w -f L li + X 3 w) a dx + f Xz P(io + [iu) 2 dx; 



i- x Z ■ 

 37, •> X X 



damit nun diese Gleichung' identisch stattfinde, muss sein: 



daraus folgt: 



A = v' + Bt;\-\-p 



C = v' % J r Bll + P l J.* 

 D = Bll 

 E=v + B\ 

 F = V + B X 4 X s + P/x 

 G = v t + B \ l z 

 H= Vi +B\ 3 

 I =B\ 

 K=v,+Bl z l z 



3 B 



