Q§ Spitzer« Über die Kriterien des Grössten und 



soll eine identische sein. Das im ersten Theile derselben vorkommende 

 Integral verschwindet, wenn man statt u und v die Ausdrücke in 

 (111) substituirt, also muss durch dieselbe Substitution auch das 

 Integral im zweiten Theile obiger Gleichung verschwinden, d. h. mit 

 anderen Worten, die in (111) stehenden Ausdrücke sind Integrale 

 der zwei linearen Differential-Gleichungen 



w -\- li w -J- /U u -J- A 3 u — 0, 

 w -\- \xu = 0. 



Setzt man nun 



« = (k T~ + C 2 JL 



8ff t öa z 



8s 8s 



ß = c t — \-c 2 — 



so hat man 



«' + X, « + X 2 ß' + A 3 ß = 

 a _}_ ^ß = 0. 



Verbindet man mit diesen Gleichungen noch die, durch Subtraction 

 der fünften und sechsten Gleichungen (114) hervorgehende, nämlich: 



G — H=Il l — 7?A 3 , 



so kann man die Werthe für Aj , A 3 und p. leicht finden. Wirklich 

 ergibt sich aus ihnen : 



ß (fl— G) + Ba' + 7/3' 



(116) X 3 = 



ßa + 7/3 

 a(H—G) — Ia' - Dß' 



Ba + Iß 



ß 



und nun behaupte ich, dass dies die richtigen Werthe für l u X 3 und 

 fx sind, d. h. dass es diejenigen Werthe sind, die sich ergeben als 

 Auflösung der Gleichungen (114). 



Denn, sind dies die richtigen Werthe für l it X 3 und \x, so folgt 

 aus den Gleichungen (114) für v, v x , r 3 , P folgendes: 



v^E — Bli 



Vi = G — 7X, oder auch v t ==77" — 77 Ä 3 

 i\ = K—Il 3 



p ^-(F—v'i — 77 X, A 3 ) 



