104 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und 



so erhalten wir: 



A = v' + P (AI - fi) 



C = v,' + Pll 



E = v + P(l t — j^) 



(119) ^= l 'i' + ^ A, A 3 



G = ^ + { (A, + ^) 



ff = fl, + P A 3 



A r = t' 2 -f — A 3 . 

 Aus der 3 ten , 5 ten , 6 ten und 7 ten Gleichung ergibt sich: 

 vt = G — — (A t + ix t ) 



P=y[H-G + ±(A i +^)] 



(120) />3 , 

 »„ = üf A 3 



2 



t» = ^ + ^^ [JET- G + I& + p,)] 



und werden diese Werthe in die l te , 2 le und 4 te Gleichung gesetzt, 

 so erhält man drei Differential-Gleichungen der ersten Ordnung, aus 

 denen man X t , p. x und A 3 bestimmen soll. 



Setzen wir nun für a t ß v , a ä ß z Ausdruck voraus, ganz von 

 derselben Form wie die im §.21 vorausgesetzten, so sind diese 

 Ausdrücke Functionen von x, welche respective statt w und u in den 

 Gleichungen: 



/ u" + u (ff + /' — G) + w (ß —Ä)+u (H — F) = 

 C 121 ) j w " _|_ w < (Q + I —H) + u (/f — C) + w (G — F) = 



gesetzt, dieselben in identische verwandeln, sucht man dann aus den 

 vier Gleichungen 



«/ + A, a, + X a ,3,' + A 3 ß t = «,' + ^ a, + fjt a ßi' = 



a a + A, « 2 -f A a |3 2 ' + A 3 j3 2 = a z + /x, a a + jju j3 3 ' == 



A, , A : ; , /j., und \u , so behaupte ich, dass die so gefundenen Werthe 

 die richtigen sind. Wir haben aus ihnen 



