126 L i ( t r o w. Bemerkungen über das von Herrn M. E b 1 e 



schreiben. Um nun diesen Ausdruck auf graphischem Wege zu 



berechnen, verfährt Hr. Eble auf folgende Weise." 



C 1 1 1 ; h 



A OK B 



„Trägt man auf eine Gerade GH von einem beliebigen, am 

 besten von einem ihrer Mitte nahen Punkte mit willkürlichem, am 

 besten die halbe Länge der GH nicht überschreitendem Halbmesser 

 die Sinus der Winkel 0° bis 90° nach beiden Seiten auf, und bezeich- 

 net man auf dieser Scale die Punkte A, B, K, aufweiche die Sinus 

 dreier Winkel x, y, z beziehungsweise treffen, so könnte man in 

 obigem Ausdrucke die Winkel ip — o, ^-J-ft, h für x, y, z gelten las- 

 sen, und auf graphischem Wege einen Winkel w suchen, welcher 

 zu x, y, z in derselben Relation steht, wie s zu <f> — ö, tp -f- 8 und h. 

 Zu diesem Behufe lege man eine zweite Gerade DE 



-I 1- 



K 



[» ¥ J E 



von gleicher Länge mit AB an die AB , theile diese Linie DE von 

 ihrem Mittelpunkte F zu beiden Seiten in die Cosinus der Winkel 0° 

 bis 90° mit dem Halbmesser DF = FE und suche den Punkt ,/, wel- 

 cher von D in DE ebenso weit absteht, wie K von A in AB. Man 

 hat dann 



AB = DE 



AK = DJ 

 AO + OB : AO -|- OK = DF-\ FE : DF+FJ, 



oder, da die Halbmesser durch die Division wegfallen, wenn man FJ 

 durch cos w bezeichnet 



sin x -\- sin y : sin x -\- sin z = 2 : 1 -f- cos w , 



das heisst 



sin y — sin x sin y + sin x 



sm z = 1 L • cos w 



2 2 



eine Gleichung ganz von der Form des obigen Ausdruckes, somit«?=,s." 

 „Um eine auf die angegebene Weise getheilte Linie DE von 

 gleicher Länge mit AB immer zu Gebote zu haben , wird man alle 

 möglichen Längen von AB in ein convergirendes Netz zusammen- 

 stellen, das die Bezifferung der Theilung in Grade nach den Cosinus 

 an einer seiner Grenzlinien trägt." 



