die Auflösung von Buchstabengleichung-en betreffend. 205 



nisse zeitweilig in Schatten stellend. Zu einer Zeit, wo dieses ein- 

 fachere Problem noch nicht vollständig gelöst war, musste wohl 

 jenes andere complicirtere desto mehr Schwierigkeiten bieten. Wir 

 finden auch, dass diese zwei verschiedenen und doch sehr verwandten 

 Gegenstände in ihrer Entwickelung auch fortan Hand in Hand gingen. 

 Nachher beschäftigte sich nämlich Fourier sehr angelegentlich mit 

 diesem Gegenstande, und wir haben, gewissen Andeutungen in seinen 

 Werken nach, allen Grund zu glauben, dass er eine allgemeine Auf- 

 lösungsmethode für solche Gleichungen und Systeme von Gleichungen 

 gefunden habe. Leider sind die Ergebnisse dieser Untersuchungen 

 gleichwie viele andere von ihm aufgefundene Schätze des Wissens für 

 uns verlorengegangen. Ich selbst beschäftigte mich mit diesem Gegen- 

 stande. Bei meinen Untersuchungen über die linearen Differential- 

 gleichungen gelangte ich nicht nur zu einer Reihe von Integrations- 

 methoden für dieselben, sondern ich fand auch Auflösungsmethoden 

 für eine algebraische Gleichung, welche nebst den Unbekannten noch 

 andere constante Parameter beherbergt. Diesen meinen Fund habe ich 

 einmal auch zum Gegenstande meiner öffentlichen Vorträge gemacht 

 und die Grundzüge meiner Methode in meinem Werke: „Integration 

 der linearen Differentialgleichungen", niedergelegt. Später erst 

 wurde mir kund, dass schon Fourier, wiewohl auf einem andern 

 Wege, denselben Gegenstand behandelt hatte. Es besteht nämlich 

 ein Werk von M. Fourier: „Analyse des equations detcrnünees" , 

 in welches dieser grosse Mathematiker seine Untersuchungen über 

 Gleichungen niederlegen wollte. Leider ist der grösste Theil hiervon 

 für uns verloren gegangen, weil die Herausgabe des zweiten Bandes 

 durch seinen Tod vereitelt wurde. Der erste Band enthält glück- 

 licher Weise eine kurze übersichtliche Darstellung, Exposee synop- 

 tique des Gesammtinhaltes. Hieraus ist nun ersichtlich, dass das 

 4. Buch dieses Werkes eine allgemeine Auflösungsmethode für Buch- 

 stabengleichungen und Systeme von solchen enthalten sollte. Daselbst 

 sind auch in gedrängter Kürze die Grundzüge dieser Methode aus- 

 einandergesetzt; allein sie scheinen bisher selbst gelehrten Lesern 

 ganz und gar unverständlich geblieben zu sein, vermuthlich wegen 

 der ganz eigenthümlichen Behandlungsweise dieses Gegenstandes, 

 und wären es vielleicht auch für uns, wenn wir nicht, in einem ähn- 

 lichen Gedankengange befangen, bei den Untersuchungen über 

 Differentialgleichungen zu ähnlichen Formen gelangt wären. Es ist 



