206 Petzval. Über Herrn Dr. Heger's Abhandlung: 



eine bekannte Thatsache, dass derselbe Gegenstand, von verschie- 

 denen Analysten in Angriff genommen, in der Regel auf eben so 

 viele verschiedene Arten behandelt wird. Jeder geht von seinem 

 eigenen Gesichtspunkte aus und verfolgt einen eigenthümlichen Weg. 

 Die unmittelbare Folge hiervon ist, dass die Ergebnisse solcher 

 Untersuchungen ebenfalls verschieden ausfallen, insoweit eine solche 

 Verschiedenheit überhaupt möglich ist. So verhält es sich auch hier. 

 Ich behandelte den Gegenstand von meinem Gesichtspunkte aus, 

 indem ich vorzüglich nur die Integration der linearen Differential- 

 Gleichungen vor Augen hatte und entwickelte desshalb die Auflösungs- 

 methode nur für eine einzige Gleichung mit darin erscheinenden con- 

 stanten Parametern, weil nur dieses Problem als untergeordnete 

 Rechnungs-Operation zur Einleitung der wirklichen Integration sich 

 mir darbot. Fourier hingegen betrachtete, seinen Andeutungen in 

 dem früher erwähnten Werke zufolge, den Gegenstand von einem 

 anderen, für die Theorie der Gleichungen allgemeineren Gesichts- 

 punkte. Diesen beiden verschieden gewählten Standpunkten entspre- 

 chend, gestalteten sich auch die eingeschlagenen Wege verschie- 

 den und so kommt es, dass meine über diesen Gegenstand ganz 

 selbstständig eingeleitete Untersuchung, die einer frühern Zeit an- 

 gehört, zu der ich von dieser Andeutung im „Exposee synoptique" 

 Nichts wusste, für den ersten Rlick sogar in ihren Resultaten ganz 

 verschieden erscheint von jener Fourier's. Vergleicht man diese 

 zwei verschiedenen Wege und die gewonnenen Resultate mit ein- 

 ander, so scheint sogarder von Fourier eingeschlagene minder ein- 

 fach , und man ist um so mehr versucht sich darüber zu wundern, 

 als bekanntlich Fourier in allen seinen Werken eine unerreichbare 

 Einfachheit und Klarheit der Darstellung eigenthümlich besass. Rei 

 näherer Releuchtung stellt sich jedoch diese anfangs complicirter 

 erscheinende Ableitungsweise von Fourier als wohlbegründet her- 

 aus, denn nur, von dieser Seite angegriffen, war es möglich, eine 

 allgemeine Auflösungsmethode zu finden , für eine Gleichung sowohl 

 wie für ganze Systeme von solchen, in welchen nebst den Unbekann- 

 ten noch eine beliebige Anzahl von überschüssigen Ruchstabengrössen 

 erscheinen, während meine für das speciellere Problem einer ein- 

 zigen Gleichung mit einem einzigen constanten Parameter in den 

 Coefficienten eingeleitete Untersuchung eben nur auf diesen speciellen 

 Fall passt. Wir sind auch im Voraus überzeugt, dass der von 



