die Auflösung von Buehstabengleichung-en betreffend. 207 



Fourier zur Auflösung von Systemen von Buchstaben-Gleichungen 

 eingeschlagene Ideengang auch bei partiellen Differential-Gleichungen 

 und Systemen von mehreren solchen sich einst nutzbringend erweisen 

 wird. Das Auffinden dieser Andeutungen im „Exposee synoptique" 

 des früher erwähnten Werkes von Fourier, so wie die Wieder- 

 auffindung seiner Methode gehört dem Verfasser dieser Abhandlung. 

 Derselbe, einst mein Schüler, jetzt Genosse meiner Arbeiten, wurde 

 durch meine analogen Methoden für die Integration der linearen 

 Differential-Gleichungen bei dem Studieren dieses viel zu wenig 

 gekannten und gewürdigten Werkes von Fourier auf die Spur 

 geleitet, und es ist ihm gelungen, die Methode des grossen Analysten 

 zur Auflösung von Buchstaben-Gleichungen und Systemen von solchen 

 genau in derselben Weise wieder aufzufinden, wie sie einst Fourier 

 selbst, seinen Andeutungen nach, gehabt haben mochte. Es lag dies 

 zwar so eigentlich nicht in der ursprünglichen Absicht; der Ver- 

 fasser ging vielmehr, so wie jeder andere an seiner Stelle, auch darauf 

 aus auf dem wenig betretenden Felde wo möglich einiges Eigen- 

 thum zu gewinnen, und glaubt auch wirklich einiges aufgefunden zu 

 haben. In der Mehrzahl der Fälle jedoch geschah es, dass er zwar 

 meinte einen eigenen Fund gethan zu haben und dann, Fourier's 

 „Exposee synoptique" zur Hand nehmend, zu seiner Überraschung 

 gewahr ward, wie derselbe darin bereits angedeutet war mit weni- 

 gen, aber so bezeichnenden Worten, dass kein Zweifel übrig blei- 

 ben konnte, Fourier habe dasselbe bereits selbst besessen. Er 

 fand sich dadurch noch mehr bestimmt, in dieser Abhandlung, welche 

 einen Theil dieses Fundes zum Gegenstande hat, genau den von 

 Fourier eingeschlagenen Weg beizubehalten. Es schien dies kei- 

 nesweges blos ein Opfer, welches man den Manen dieses grossen 

 Mannes bringt; wir hegen vielmehr die Überzeugung, dass diese 

 Darstellungsweise zugleich die allgemeinste von allen sei, indem sie 

 nicht blos eine einzige Buchstaben-Gleichung mit einer einzigen über- 

 schüssigen Buchstabengrösse aufzulösen verstattet, sondern all- 

 gemeine Gültigkeit besitzt, wie gross auch die Anzahl der Gleichun- 

 gen und Unbekannten oder der überschüssigen Buchstabengrössen 

 sein mag, und freuen uns sie der mathematischen Welt bieten zu 

 können als eine nicht leicht zu erschöpfende Fundgrube neuer wich- 

 tiger Entdeckungen nicht blos auf dem Felde der algebraischen, 

 sondern auch auf jenem der partiellen Differential-Gleichungen. 



