die Auflösung von Buchstabengleichungen betreffend. 225 



1250a 2 .x'± -f 

 _|_ [_ 4450a 2 -f UOOas— 75a*] ar* + 



+ [13500— 2250a + 2660a 2 — 1880as -f 530a*— 60a»] x* + 

 _j_ [—48060 + 23130a— 3330a 2 + 135a*] x -f 

 + [28728— 25092a -f 9108a 2 — 1602as -f 108a*] = 0. 



Man sieht hieraus, dass die Coefflcienten der beiden höchsten 

 Potenzen von x, nämlich der Coefficient von x'* und jener von x 3 den 

 Factor a 2 besitzen, während alle übrigen keinen solchen aufweisen. 

 Dies allein würde zur Bestimmung des Gesuchten hinreichen, und 

 die hier vollständig durchgeführte Umstaltung der Gleichung ist im 

 Grunde überflüssig. Beginnen wir mit der Bestimmung von E , so 

 ist dazu ein System von geraden Linien zu betrachten. Sie sind 

 folgende : 



v? = 2 + U 

 r, = 2 + 3£ 



■o = n 



V7 = C 



vj = 0. 



Sie begrenzen ein unterhalb liegendes Polygon, welches nur 

 zwei Eckpunkte besitzt; diesen entsprechen die Abscissen £ = — 1 

 und £ = 0. 



Man schliesst daraus auf zwei Formen des Anfangsgliedes 

 nämlich : 



— = und /i . 



a 5a-f-l 



Zur Bestimmung der Coefficienten h dienen folgende Gleichungen 

 für | = — 1 



1250Äo* + 13500Ao 3 = 

 für |=0 



13500/io 3 — 48060Ä + 28728 == 0. 

 Die erste liefert die Wurzeln: 



äo = + 3 yi~| und äo = — 3 y^j 



und es folgen hieraus die beiden Anfangsglieder : 



Silzb. d. mathem.-natunv. Cl. XIV. Bd. I. Hft. i!> 



