die Auflösung von Buchstabengleichungen betreffend. 233 



Mit der Ermittelung dieser speciellen Werthe von a ist gleich- 

 falls die Untersuchung beendigt, da die wichtigsten Eigenschaften 

 der Genüge leistenden Functionen hiermit bekannt sind. Alle übrigen 

 auf specielle Punkte der Curve von doppelter Krümmung bezüglichen 

 Fragen lassen sich durch Auflösung von Zahlengleichungen beant- 

 worten und gehören daher nicht hierher. Bisweilen gelangt man auch 

 hier zu geschlossenen Formen ohne besondere Schwierigkeit, weil 

 die hier geführten Untersuchungen alle Nenner, Factoren und Irra- 

 tionalgrössen aufdecken, die in den Auflösungen erscheinen, und man 

 ist daher durch geeignete Transformationen im Stande ein Abbrechen 

 der unendlichen Reihen zu erzielen. Die darauf bezüglichen Unter- 

 suchungen können jedoch auch zu sehr complicirten Rechnungen 

 führen und es würde das Verfahren, wo möglich geschlossene Formen 

 zu erzielen, einen eigenen Theil dieser Theorie bilden. 



