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An den Quarzkrystallen finden sich nun, wie die verschiedenen 

 Untersuchungen gezeigt haben, trigonale Trapezoeder jeder Art, 

 sowohl solche, welche Hälften der Skalenoeder, als auch solche, welche 

 Hälften der ditrigonalen Pyramiden sind, also überhaupt die trigonalen 

 Trapezoeder, welche möglicherweise aus den hexagonalen Trapezoedern 

 hervorgehen können. Es sind dies die sogenannten Trapezflächen, 

 deren mehrerlei als auf verschiedene dodekagonale Pyramiden bezüg- 

 liche vorkommen. Um ihre Lage jedoch und Bezeichnung wegen des 

 rechts und links, womit auch das optische Verhalten zusammenhängt, 

 zu bestimmen ist, weiter nichts nöthig, als zu sehen, wie sie gegen 

 andere Flächen des Quarzes liegen. 



Die bekannteste und häufigste Gestalt des Quarzes ist die Com- 

 bination einer hexagonalen Pyramide (Endkante = 133°44', Seiten- 

 kante = 103°34) und eines hexagonalen Prisma in gleicher Stellung, 

 wie Fig. 8 auf Tafel I angibt, und wenn man diese hexagonale Pyra- 

 mide als Grundgestalt wählt, so lassen sich alle Gestillten auf die 

 einfachste Weise bestimmen. Es erscheint jedenfalls eigenthümlich 

 und auflallend, dass gerade bei einer so verbreiteten Species, wie der 

 Quarz ist, die Ansichten über die Grundgestalt des Quarzes verschie- 

 den sind und dass man dadurch ohne Grund das Studium der interes- 

 santen Krystallgestalten dieser Species erschwerte. Dazu trug einer- 

 seits die verschiedene Ausdehnung der Flächen und die theoretische 

 Ansicht über den Zusammenhang der hexagonalen Gestalten bei, bei- 

 derlei Gründe aber sind nicht wichtig genug, das zurückzudrängen, 

 was Natur und Theorie bedingt. 



Die hexagonale Pyramide P als Grundgestalt zu erwählen, lag 

 einmal darum so nahe, weil ihre Flächen an allen Quarzkrystallen ange- 

 troffen werden und wird andererseits auch durch die Blätterdurch- 

 gänge unterstützt, welche den Flächen dieser Gestalt entsprechend 

 gefunden wurden. Bei jeder anderen Species wäre man vollkommen 

 befriedigt gewesen, wenn die äussere und innere Gestalt so einfach die 

 Grundgestalt ergeben hätte, der Quarz aber fand sich so häufig, 

 man sah so oft seine verschiedenartige Ausdehnung der Flächen, 

 entdeckte in ihm die Tendenz rhomboedrischer Hemiedrie und 

 wählte desshalb die parallelflächige Hälften-Gestalt der hexagonalen 

 Pyramide P, ein Bhomboeder == oder Ä=94° IS' als Grundgestalt. 



Wenn man jedoch die zahllosen Quarzkrystalle vergleicht und 

 namentlich unter sich die von einem und demselben Fundorte, so 



