Mineralogische Notizen. 25«) 



Pyramiden mehr hervor, ohne dass dort die trigonalen Pyramiden, hier 



die Rhomboeder fehlen. Für alle Fälle liegen die Belegstücke vor, und 

 mau ist nicht gezwungen, die häufigeren Vorkommnisse als die allein 

 gültigen anzuerkennen, die selteneren theoretisch auszuschliessen und 

 wenn sie dennoch sich unwiderleglich zeigen, ihr Vorhandensein 

 so zu erklären, dass ihre Existenz nur als geduldete erscheint. 



Wir haben jetzt die Flächen der trigonalen Trapezoeder zu 

 betrachten, welche bereits oben ihrer Art nach unterschieden wurden 

 und finden, dass sie an den Quarzkrystallen ganz dieser Unterschei- 

 dung gemäss vorkommen und dass auch die hexagonalen Trapezoeder 

 bisweilen beobachtet werden können. Beiderlei Gestalten stehen mit 

 den optischen Verhältnissen des Quarzes in Zusammenhang und 

 bedingen einander, so dass man aus der Anwesenheit dieser Flächen 

 in ihrer besonderen Lage das bestimmte optische Verhältniss ersehen 

 kann und, wenn sie abwesend sind aus dem optischen Verhältniss 

 zu schliessen berechtigt ist, dass diese oder jene Flächen an dem 

 untersuchten Krystalle vorkommen könnten oder nicht. 



Die verschiedenartige Lage der Trapezoederflächen, sowohl der 

 trigonalen als hexagonalen, welche im Ganzen ziemlich oft vorkommen 

 und gewöhnlich als Trapezflächen des Quarzes bezeichnet werden, lässt 

 sich leicht unterscheiden, wenn wir die hexagonale Pyramide P als 

 Grundgestalt wählen und das Vorkommen solcher Flächen an der 

 Combination coP. P bestimmen, wozu wir die Flächen s nicht 

 bedürfen, mit denen sie oft gemeinschaftlich vorkommen und dann 

 meist Abstumpfungsflächen der Combinationskanten zwischen s und r 

 (2P2 und oo P) bilden. Ohne die Flächen s betrachtet, linden sich 

 die häufigsten Trapezoederflächen als schiefe Abstumpfungsflächen der 

 Combinations- Ecken zwischen P und ooP und nach ihnen wird das 

 optische Verhältniss bestimmt. Selten beobachtet man noch andere 

 Flächen als diese, welche auch Trapezoedern und Skalenoedern 

 angehören, aber so untergeordnet und unvollkommen ausgebildet, 

 dass man sie am besten unbeachtet lassen kann und desshalb unter 

 den Trapezoedern des Quarzes und den Trapezflächen nur die 

 bewussten meint, welche an die Combinations-Ecken zwischen P 

 und oo P zu liegen kommen. 



Je nachdem nun die vorhandenen Trapezflächen, gleichviel ob 

 sie als Flächen eines trigonalen Trapezoeders, oder, was selten ist, 

 als Flächen eines hexagonalen Trapezoeders sich auffassen lassen, 



