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welche für einzelne Fälle richtig ist, desshalb aber nicht für alle 

 geltend sein muss, ich meine die durch die Zwillingsbildung. Würde 

 man überhaupt berücksichtigt haben, dass aus einer dodekagonalen 

 Pyramide je vier und je vier trigonaleTrapezoeder als Viertelgestalten 

 hervorgehen, was ich auch bisher ganz übersehen habe, so würde 

 man gar nicht darnach gesucht haben, in den für das aufgestellte 

 tetartoedrische Gesetz nicht passenden Fällen, die Erscheinung 

 trigonaler Trapezoeder, wie in Figur 21, 22, 2o und 26 angegeben 

 ist, durch Zwillingsbildung erklären zu wollen. Die letztere ist sehr 

 häufig zu beobachten, sie kann zur Bildung der in Abrede gestellten 

 Fälle, die durch sie erklärt werden sollen, beitragen, aber wo die- 

 selben vorkommen, ist desshalb nicht immer Zwillingsbildung not- 

 wendig vorauszusetzen. 



Fassen wir schliesslich das gewonnene Resultat in Kürze 

 zusammen, so zeigen die Krystalle des Quarzes Folgendes, sobald 

 die hexagonale Pyramide mit dem Endkantenwinkel =133° 44' als 

 Grundgestalt gewählt wird: 



Das hexagonale Prisma in normaler Stellung, oo P, combinirt 

 mit der Grundgestalt P sind fast an allen Quarzkrystallen zu finden, 

 doch finden sich Krystalle, wo die Prismenflächen gänzlich fehlen, 

 die Grundgestalt für sich allein auftritt. Das Prisma erscheint durch- 

 gängig als vollflächige Gestalt und die scheinbare Bildung trigo- 

 naler Prismen ist nur eine zufällige oder durch andere Flächen 

 erzeugt. 



Die Grundgestalt und andere hexagonale Pyramiden in normaler 

 Stellung lassen die Tendenz, rhomboetlrische Hälften-Gestalten zu 

 bilden, als überwiegende erkennen, doch sind die Hälften-Gestalten 

 nicht darauf beschränkt, sondern es finden sich auch häufig die 

 abwechselnden Flächenpaare von P herrschend ausgedehnt, um 

 trigonale Pyramiden zu bilden. 



Diese zweifache Art der Hemiedrie findet sich auch bei der vor- 

 kommenden hexagonalen Pyramide in diagonaler Stellung 2P2, wobei 

 die Tendenz trigonale Pyramiden zu bilden überwiegender erscheint. 

 Die ungleiche Ausdehnung der P-Flächen hindert meist das Auftreten 

 aller Flächen. 



r\- i i m j l mPn , r mPu „ , 

 Die hexagonalen lrapezoeder -=-*— — und ~ — finden 



sich als solche seltener, weil ihre Flächen untergeordnet und daher 

 selten vollzählig sind und man betrachtet aus diesem Grunde häufiger 



