Mineralogische Notizen. !<£67 



Wenn diese oktogonale Pyramide in der veränderten orthorhombi- 

 schen Stellung als ortborhombiscbe Gestalt aufgefasst wird, so zer- 

 fällt sie in zwei ortborhombiscbe Pyramiden, eine stumpfe und eine 

 spitzere. An der Endecke der stumpfen befinden sich als orthorbombische 

 End kanten die ursprünglichen weniger stumpfen Endkanten = 132° 43', 

 (Breitbaupt's kürzere Polkanten von p = a :b : c mit dem Winkel 

 = 133o 42) und die ursprünglichen Seitenkanten = 127" 27' 

 (Breit ha upt's längere Polkanten von p = a : b : c mit dem Win- 

 kel = 128° 14). Die Seitenkanten dieser othorhombischen Pyramide 

 würden vom Zirkon abgeleitet 73° 22' betragen, während Breit- 

 haupt diesen Winkel = 71° 56' angab. 



Die Lage der so aufgefassten acht Flächen, welche in der ver- 

 änderten Stellung die stumpfere ortborhombiscbe Pyramide bilden, 

 wird auf die Axen H, Q und L = R '', R und A bezogen durch das 

 Axenverhältniss \R':%R:ZA ausgedrückt und dasselbe ändert 

 sich, wenn wir die von Breithaupt gegebenen Axen eintragen, in 

 3a : Zb : Zc== a : b : c um. Es ist mithin diese ortborhombiscbe 

 Pyramide Breitha upt's Primärform p = a : b : c. 



Die Neigung von b : p ist vom Zirkon abgeleitet, = 143° 19' 

 während Breithaupt diesen Winkel = 144° 1' (richtiger = 144» 4) 

 angibt. 



Die anderen acht Flächen der oktogonalen Pyramide 3P3 des 

 Zirkon ergeben in der veränderten Stellung eine spitzere ortho- 

 rbombische Pyramide, und die Lage der Flächen wird in dieser 

 Stellung auf die Axen H, Q und L = R, R und A bezogen durch 

 das Axenverhältniss ZR' : §i? : ZA ausgedrückt. Tragen wir Breit- 

 baupt's Axen ein, so wird das Axenverhältniss in ^a:%b:^c= 12a: 

 36 : 6« = *!« : b : |c = 4« : b : 2c umgeändert. 



Diese Gestalt müsste der Breithaup t'schen Gestalt s ent- 

 sprechen, für welche er das Zeichen 4a : -=- : c aufstellte und diese 

 allein weicht auf diese Weise ab. Es dürfte aber fast scheinen, als 



hätte Breithaupt für b : 2c nur — : c geschrieben, 4« aber un- 



4a 

 verändert gelassen, anstatt dafür — = 2a zu schreiben. Mag dem 



sein, wie ihm wolle, so spricht dem ganzen Entwickelungsgange 



gemäss die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Breitbaupt's Flächen s 



nichts anderes als die Flächen 4a : b : 2c gewesen sind, und diese 



