Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Beobachtungs-Stationen etc. 



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I. 



Auf dem Erdsphäroide ist die Richtung der Schwere gleichbedeutend mit jener der Nor- 

 male. Da aber die Erdoberfläche bedeutende Unregelmässigkeiten der Massen aufzuweisen 

 hat, so werden diese Unregelmässigkeiten nach dem bekannten allgemeinen Grundsatze: dass 

 sieh die Materien proportionirt zur Masse und vei'kehrt zum Quadrate der Entfernung anzie- 

 hen, offenbar auch in der Richtung der Schwere Ablenkungen verursachen müssen, wodurcli 

 diese Richtung nicht mehr mit jener der regelmässigen Gestalt der Erde entsprechenden Nor- 

 male übereinfällt. 



Bei der Aufstellung irgend eines mathematischen Instrumentes kann dessen verticale 

 Achse nicht anders als in der wirklich stattfindenden Richtung der Schwere liegen; so dass 

 sie also bei einer Ablenkung dieser letzteren ebenfalls von der Normale abweichen wird, und 

 die mit einem solchen Instrumente gewonnenen astronomischen Bestimmuno-en natürlich nicht 

 genau sein können. 



Da die hier verstandene Anziehung oder Attractiou von der Lage des Ortes, auf den sie 

 wirkt, und von dem umgebenden Terrain abhängig ist; so kann sie füglich mit dem Ausdrucke 

 Local-Attraction bezeichnet werden. Wir wollen sie jedoch schlechtweg Attraction nennen 

 und nur in Folge einer näheren Angabe diesem Worte einen andern Sinn unterlegen. 



Bei der näheren Untersuchung dieses Gegenstandes wird es am bequemsten sein, ein 

 rechtwinkeliges Coordinatensystem so anzunehmen, dass sein Nullpunkt mit dem betreffenden 

 Observationsorte, die Ebene der xy mit seinem Horizonte und überdies die Achse der x mit 

 seiner Meridianebene zusammenfalle. 



Die Richtung der x sei gegen Süden, die der y gegen Westen, und die der z nach unten 

 positiv; entgegengesetzt negativ. Die auf dem Observationsorte gezählten Azimuthe erhalten 

 hiemit ihren Nullpunkt im Süden, und ihre positive Richtung gegen Westen. 



Die von den Unregelmässigkeiten der Erdoberfläche hervorgebrachte Attraction in der 

 Richtung der z wird gegenüber der in derselben Richtung stattfindenden Attraction oder An- 

 ziehung der gesammten Erde so gering sein, dass wir die letztere, die wir mit E bezeichnen 

 wollen, für die Summe beider annehmen, mithin die erstere vernachlässigen können. Wir 

 werden es daher nur mit der Attraction in der Richtung der x und y zu thun haben. Bezeich- 

 net man die erstere mit M, die letztere mit TF, ihre Resultirende mit Q und das Azimuth der 

 Richtung dieser mit a; so hat man: 



Q= VM- ^ TF-; 

 W 



W W 



sin a = — z=^^^ ^= —:r 



\ir--YW- Q 



M M 



cos a = 



\,^M--^W' Q 



Wird der Winkel, um welchen die Richtung der verticalen A<lise des Instrumentes von 

 seiner Normale abgelenkt wird, mit C bezeichnet, so ist: 



f* 



