46 Eduard Pechmann. 



V nach 3) und 7), endlich unter der Voraussetzung, dass die Höhe des irdischen Objectes so 

 gering- ist, dass man füglich für sin li^ = und 1 für cos h^ annehmen kann: 



a = — tangcp, (^— j, 



^ = cos^,(-|^) + sin^,(^^) 



ergibf. Daher hat man mit Rücksicht auf 5) und 6) in Bogensecunden: 



9) ^ = ^^-*^"g^^(l^) 



r M \ /' W \ 



1 •^) ^' = ^^^ + ^«^ ^{-Eli^') + ^^^" ^^ [eTi^'} 



Befindet sich der Observationsort im Äquator, so ist cpi = 0, mithin A^ A^\ so dass also 

 die Attraetion in diesem Falle keinen Einfluss auf die Bestimmung eines Azimuthes hat, 

 während sie sonst sowohl auf Azimuth- als Höhenbestimmungen nachtheilig einwirken kann, 

 AA^enn sie nicht berücksichtiget wird. 



IL 



Um die von den Unregelmässigkeiten des Erdballs herrührende Attraetion zu bestimmen, 

 muss die regelmässige oder theoretische Oberfläche desselben gegeben sein, für welclie 

 bekanntlich diejenige Fläche angenommen wird, deren sämmtliche Punkte im Niveau des 

 Meeresspiegels gelegen sind. Sie wird desshalb auch als die natürliche Normalfläche ange- 

 sehen werden können. 



Bei der geringen Abweichung des Erdballs von der Kugelform wird es erlaubt sein, sie 

 als Kugeloberfläche zu betrachten , wo dann selbstverständlich auch alle Höhen und Tiefen 

 auf diese bezogen werden müssen. Aber man kann auch eine zu ihr concentriscbe Kugelober- 

 fläche von grösserem Halbmesser als Normalfläche annehmen, w^o dann der Unterschied der 

 Halbmesser von den Höhen abzuziehen und den Tiefen zuzulegen ist. Man erlangt dadurch 

 den Vortheil, dass — wie es später klarer hervortreten wird — bei .der Berechnung grosse 

 Zahlen vermieden werden. Am Bequemsten wird es sein , die Normalfiäche durch den Obser- 

 vationsort, und wenn mehrere Observationsorte vorhanden sind, durch denjenigen anzunehmen, 

 welcher in Folge der näheren Umstände als der wichtigste oder als der HaujDtort anzusehen ist. 



Wenn über der einmal angenommenen Normalfiäche keine, hingegen unter derselben 

 nur solche Schichten vorkämen , welche eine gleiche Dichtigkeit p hätten , wo also p als Nor- 

 maldichtigkeit für die zunächst der Oberfläche befindlichen Schichten zu betrachten wäre, so 

 könnte wohl von einer Abweichung der Eichtung der Schwere von der Normale nicht die 

 Rede sein. Da dies aber nicht der Fall ist, so kommt es darauf an, bei der Bestimmung der 

 auf einen Erdort ausgeübten Attraetion das zweckmässigste Verfahren anzuwenden, wofür 

 wir Folgendes halten: 



Das Terrain wird in Untertheilungen zerlegt, und die Attraetion einer jeden solchen 

 Untertheilung berechnet. Die Summe der so erlangten Werthe gibt dann die Gesammtattrac- 

 tion. Dabei wird die Berechnung vorerst durchgehends für die Dichtigkeit = 1 durchgeführt 

 und dann die Summen der aus gleich dichten Gruppen sich ergebenden Resultate mit der 

 wirklich stattfindenden Dichtigkeit multiplicirt. 



