48 Eduard PecJimann. 



die von einer Kugel auf einen auf ihrer Oberfläche oder ausserhalb derselben gelegenen Punkt 

 ausgeübte Attraction — selbst wenn man annimmt, dass sie aus mehreren concentrischeu dicht 

 an einander anliegenden Hohlkugeln von verschiedener Dichtigkeit besteht, — dieselbe, als 

 wenn ihre Masse im Mittelpunkte coneentrirt wäre. Nimmt man daher für ihre mittlere Dich- 

 tigkeit A, für den Halbmesser «, an und setzt die Entfernung des angezogenen Punktes vom 

 Mittelpunkte := ^, so ist: 



wo TT die halbe Periplierie für den Halbmesser = 1 anzeigt. In den hier vorkommenden Fällen 

 wird es auch gestattet sein ^ = a zu setzen und es ergibt sich dann: 



4 



E = — TlA« 



o 



und 



1 

 D = 



4 . ■ 1', 



y 71 Aa sin 1 



Legen wir die vom königlich englischen Oberstlieutenant James in der früher bezeich- 

 neten Abhandlung bekannt gegebenen Daten zu Grunde, nämlich: p = 2,75; A = 5,316 und 

 a = 3956,1 englische Meilen; so erhalten wir, da wir bei unseren Berechnungen zur Vermei- 

 dung grosser Zahlen durchgehends 1000 österreichische Klafter als Einheit annehmen, und 

 eine österreichische Meile = 4000 österreichische Klafter 4,7138 englische Meilen ausmacht, 

 wo dann 



a == 3956,1 X = 3357,04 ist, 



' 4.7138 ' ' 



D = 2,75928 und 



Dp = 7,5880. 



Sind nun die A' und Y berechnet, so wird man auch die Werthe von und 



£sinl" ^sinl" 



nach 11) berechnen und nach 1), 4), 9) und 10) im vorigen Artikel anwenden können. 



Setzt man jedoch D und Dp als unbekannt voraus, so können diese Grössen in der Art 

 bestiEnmt werden, dass die mit denselben berechnete Ablenkung der Lothliuie von der Nor- 

 male, den auf mehreren Orten vorgenommenen, auf Grund terrestrischer Messungen mit ein- 

 ander vergleichbaren astronomischen Bestimmungen am meisten entspricht; ein wichtiger 

 Umstand, der später noch in nähere Erwägung gezogen werden soll. 



Wir übergehen nun zur Berechnung der Attraction der verschiedenen Körperformen, wie 

 sie die Terrainuntertheilungen meistens erhalten dürften, wobei wir uns zur Vereinfachung 

 erlauben, die angenommene Normalfläche, sobald die Entfernung zwischen den attrahirenden 

 Untertheilungen und dem attrahirten Orte 2 Grade des Meridianbogens nicht überschreitet, 

 als eine an dem betreffenden Observationsorte sie tangirende Ebene zu betrachten, wo also 

 natürlich die Höhen und Tiefen auf diese letztere zu beziehen sind. 



Die Berechnung geschieht, wie es unserem Vorgange am zweckdienlichsten und bereits 

 angedeutet ist, durchgehends für die Dichtigkeit = 1. 



