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Ediiard Pechmann. 



Untertheilungcn von symmetrischen horizontalen Querschnittsflächen, wie sie bei der 

 Anwendung der oben angeführten Formeln erforderlich sind, wird man am besten construiren, 

 wenn man ihre Grundflächen zu den Achsen des Coordinatensystems eines Observationsortes 

 parallel abgrenzt. Auch ist es Ton Yortheil diese Abgrenzung wo möglich für die anderen 

 Orte beizubehalten, weil sonst, bei verschiedeneu Eintheilungen für die verschiedenen Orte, 

 sich leicht ergeben könnte, dass die Fehler, welche bei der Abschätzung der Höhen der Unter- 

 theilungen unvermeidlich sind, im entgegengesetzten Sinne der Einwirkung begangen werden. 



Man Avird jedoch auf diese Art nicht bis in die nächste Umgebung eines Ortes gelangen 

 können, weil sonst das Terrain in eine unendliche Anzahl unendlich kleiner Untertheilungcn 

 getheilt werden niüsste. In einem solchen Falle wird es am vortheilhaftesten sein, nach Mög- 

 lichkeit ein Gesetz aufzustellen, dem die Oberfläche der nächsten Umgebung des Observations- 

 ortes sich thunlichst anschliesst, wornach dann die Attraction berechnet werden kann. Beson- 

 dere Yortheile ergeben sich, wenn die nächste Umgebung eines Observationsortes als eine 

 Ebene betrachtet werden kann; denn bildet mau innerhalb derselben um den Ort herum eine 

 symmetrische Untertheilung so , dass die Projection des Schwerpunktes einer horizontalen 

 Quei'schnittsfläche durch denselben geht, so ist die Attraction in jeder beliebigen horizontalen 

 Eichtung = 0. Fällt eine solche Ebene mit der gewählten Normalfläche zusammen, so ist die 

 Höhe aller auf derselben gebildeten Untertheilungcn = 0, mithin übt sie in ihrem ganzen 

 Umfange auf den Observationsort keine Attraction aus. 



Das anstossende Terrain wird dann entsprechend in Untertheilungcn getheilt. Ist man 



aber dabei gezwungen im Anstosse mit einer solchen Ebene Untertheilungcn zu bilden, die 



d<t) d<p 



nicht symmetrisch sind, so müssen selbe um so kleiner sein, weil sich — .x, -^ -y, u. s. w. wie 



es früher vorausgesetzt wurde, nicht vollständig heben. 



Zur Eintheilung des Terrains in Untertheilungcn bedient man sich guter Specialkarten, 

 auf welche die Observationsorte möglichst genau aufgetragen werden. Eine grosse Anzahl 

 von Höhenbestimmunoen ist, besonders für die nächste Umgebuno- der Observationsorte 

 wesentlich, daher auch eine mehr detaillirte Aufnahme derselben mit Nivellement erforderlich. 



IV. 



Berechnung der Attraction eines von einer schiefen Ebene in der Art abgeschnittenen 

 rechtwinkeligen Parallelepipeds. dass die durch das grösste Gefälle gelegte verticale Ebene 



parallel ist zu zwei Seitenflächen. 



Fi?. III. 



Es sei (Fig. III) das rechtwinkelige Parallelogramm 

 m n p die Grundfläche eines solchen rechtwinkeligen 

 Parallelepipeds; mln'o'p' sei der schiefe in dem erwähnten 

 Sinne geführte Schnitt, wo demnach mvi ^= od und«»' ^= pp' 

 sein wird. Der von diesem Körper attrahirte Punkt 8 sei auf 

 der schiefen Ebene so gelfegen , dass seine Projection S^ auf 

 die horizontale Ebene m n oj?in den Schwerpunkt derselben 

 falle. 



