Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Bcobachtungs- Stationen etc. 



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19) 



indem der Winkel S^Sf mit v bezeichnet wird. Substituirt man diesen Werth für r^ in die 

 (ileichungen 15), bezeichnet die in denselben Eichtungen wie beim vorigen Körper wirkende 

 Attraction mit X^^ und 1"^ und nimmt die Integration in den Grenzen von w = bis v ^v^ 

 vor, so erhält man: 



X, = j h'. log tang I 45° + — v^ j — sin v }, cosu . du, 



Y^ =z h } log tang j 15° + v ^'' ) — ^^'^ ^'-i ^"^ " * '^^"" 



Die Ausdrücke 17) und 19) geben die Attraction nur bis auf den Fuss des Berges. Da 

 jedoch die Unterlage desselben vom Fusse an bis zu der angenommenen Normalfiäche eben- 

 falls eine Attraction auf den Observationsort ausübt; so wird man bei der Berechnung dieser 

 letzteren am besten zum Ziele gelangen, wenn man sich durch die Seitenflächen des ßergaus- 

 schnittes SSt,foPo un*! ^^afiP, (^io- ^) ^'"'*^i Ebenen und durch die Punkte /^ und/, eine 

 Cylinderfläche so gelegt denkt, dass die Achse der letzteren mit SS^ zusammenfällt. Hierdurch 

 entsteht ein Körper S^ffof/^/J}»'^ (Fig. ^"I) j der, von diesen drei Flächen, dann von der 

 angenommenen Normale acp„cp, und der Grundfläche S^/of, des Bergausschnittes begrenzt, 

 oft'enbar ein Cylinderausschnitt ist, und die Unterlage des Bergausschnittes bildet, dessen 

 Attraction berechnet werden soll. 



Ist S wieder der Observationsort, so fällt SS(,a 

 mit der Achse der s zusammen, und SS„ ist = h, wo 



Fig. VI 



h den vorigen Werrh hat, hingegen II die Höhe von 

 *S' über der Normalfläehe anzeigt. 



Nimmt man einen Radius e an, der senkrecht auf 

 SS^o um diese Verticale, dem Azimuth u entsprechend 

 sich bewegt, so hat man nach unserem Coordinaten- 

 systeme : 



X ^ z cos tc 



y 



= £ Sin u. 



Ein unendlich kleines Volumenelement ist dann: 



s du . de . fZs; 



mithin die Attraction des Cylinderausschnittes in den entsprechenden Richtungen, wenn selbe 

 den Achsen analog mit A^,„ und F,, bezeichnet wird: 



--#:^ 



x.tdu.dz.dz 





du .dl. dz 



(x=+/+.=)^ 



und wenn für x und ?/ die oberen Werthe substituirt werden: 



' cos u.du.dz.^ dl 



X 



20) 





sin u.du.dz.i^ di 



Denkschriften der mathem.-natunv. Cl. XXII. Bd. Abhandl. v. Nlchtmitgliedern. 



