62 Eduard Peckmann. 



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:os'^ 1^45° + -^^.,j cotg^ (45° + jv]l 



h 



als diejenigen Gleichungen, welche dem Falle, wenn sich der Obsei-vationsort auf der höchsten 

 Stelle des Berges befindet, entsprechen. 



Die Gleichung — = tang v^ wird für v^ einen Werth geben, der selten unter 70'' ist; 



demnach wird das Glied — cos" 145" + — vi cotg" | 45" A v\ einen so 2-eringen Werth 



6 \ 27 °\ 27 too 



erhalten, dass es bei der hier nöthigen Genauigkeit iu den meisten Fällen wird weggelassen 

 werden können, wodurch diese Formeln zur Berechnung eine bequeme Form erhalten. 



VI. 



Berechnung der Attraetion für die nächste Umgebung eines Observationsortes, wenn diese 

 so unregelmässig ist, dass man die obere Fläche derselben keinem Gesetze unterwerfen 



kann. 



In einem solchen Falle wird es am zweckmässigsten sein, zuerst auf ähnliche Art, wie es 

 bei der Unterlage eines Berges im vorigen Artikel geschehen ist, das Terrain in der ganzen 

 Perijjherie mittelst durch den Observationsort unter gleichen Winkeln senkrecht auf die Nor- 

 malfläche gelegten Ebenen in die entsprechende Anzahl Theile zu theilen, und dann diese 

 Ebenen mit eoncentrischen Cylinderflächen von verschiedenen Halbmessern in der Art zu 

 schneiden, dass ihre gemeinschaftliche Achse mit dem gemeinschaftlichen Schnitte der verti- 

 calen Ebenen zusammenfällt. 



Schätzt man hierauf die Höhen der sich so ergebenden üntertheilungen in der Art ab, 

 dass man ihre oberen Flächen als horizontale Ebenen betrachten kann, so werden diese 

 üntertheilungen hohle Cylinder- oder eigentlich Eöhrenausschnitte bilden, deren Attraetion 

 nun zu berechnen sein wird. 



Es ist augenscheinlich, dass man zu diesem Zwecke nur die Ausdrücke 20) des vorigen 

 Artikels in den entsprechenden Grenzen zu integriren braucht. 



Nehmen wir zur Vereinfachung noch an, dass der Observationsort im Niveau entweder 

 der oberen oder der unteren horizontalen Fläche der Untertheilung sich befinde, so ist im 

 ersten Falle das Integrale nach z in den Grenzen von 2 =: bis z =:h, und im zweiten Falle 

 in den Grenzen von 2; = — ä bis 2; = zu nehmen, wenn h die Höhe der Untertheilung an- 

 zeigt. In beiden Fällen erhält man jedoch, wenn mit A^ und Y die horizontale Attraetion in 

 der Richtung der analogen Achsen bezeichnet wird: 



-// 



_ , ,'h cos u. du. dt 



h sin u . du . ds. 



