Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Beobachiungs- Stationen etc. 63 



Die fernere Integration nach e muss selbstverständlich, wenn e^^ und s, die Halbmesser 

 der einscliliessenden und eingeschlossenen Cylinderfläche anzeigen, in den Grenzen von s = e^ 



1 • IT 1 • ^ • 1 • 7 ^"^"' • 1 1 



bis s = s. genommen werden, und setzt man hier -— ^tang lo, mithniae = — ; — , so wird das 



Integrale nach ^ü, wenn -~ = tang w^ und -^ ^= tang w^^ gesetzt wird, in den Grenzen von 



w ^= w, bis w = 10 ^1 genommen werden müssen. Thut man dies, und integrirt ferner nach u in 

 den Grenzen von u = u^ bis u = z<^,, so erhält man schliesslich, da hier alle drei Veränder- 

 liche von einander unabhängig sind: 



1 1 tano;r45''+|-w,1 

 X= 2 cos — K, + ^0 sin — iu—u) h log \ , r , 



^ '^ tang 45 + - w 



21) { 1 



1 1 *''l"o ("i?" + T «'„ ) 



y ^ 2 sin -— (m,, -|- ?<,) sin ^ («, — ?<,) h log; — —i — '— . 



^ '^ tang I 4o + — w^ 1 



Durch eine zweckmässige Zusammenstellung dieser zwei Fälle wird man sich in jedem 

 anderen Falle behelfen können; denn betrachtet man bei gleichen Querschnittsflächen -tYund Y 

 als Functionen von h, z. B. als F(h) und/" (h), so erhält man, wenn der attrahirte Ort zwischen 

 dem Niveau der oberen und unteren Horizontalfläche, und zwar von dem der ersteren um h^ 

 und von dem der letzteren um h^^ entfernt gelegen ist, die auf ihn ausgeübte Attraction: 



X=F[h)-^ F{h,) 

 und • ' 



und wenn er oberhalb der oberen oder unterhalb der unteren Niveaufläche um 7«^, entfernt 

 gelegen ist, und die Höhe der Uutertheilung = A^ ist, so hat man: 



X=: Fih,-^h) — F(h,) 

 und 



Y=fih^+h„)-f(h). 



. Wenn die Entfernung des attrahirten Ortes von einer der beiden Niveauflächen gegenüber 

 e und e als sehr klein ang-esehen werden kann, so wird- es hinreichend sein, den einen oder 

 den andern der beiden den Formeln 27) entsprechenden Fälle anzunehmen. 



yii. 



Die bis jetzt dargestellte Berechnung der Attraction der verschiedenen Untertheilungen 

 hat, wie schon am Schlüsse des Artikels H gesagt wurde, nur in soferne Giltigkeit, als man 

 die angenommene kugelförmige Normaloberfläche als eine Ebene betrachten kann. Über- 

 schreitet die Entfernung der attrahirenden Untertheilung von dem attrahirten Orte die dort 

 angegebene Grenze, so muss die Krümmung der Erdoberfläche berücksichtiget werden. Es 

 wird hier am zweckmässigsten sein, Meridiane und Parallelkreise zu Abgrenzungen der Grund- 

 fläche der attrahirenden Untertheilungen anzunehmen, weil hiezu die Karten, aufweichen diese 

 Linien schon ersichtlich sind, benützt werden können. 



