70 Eduard Feclimann. 



Daher hat man für die horizontale Attraction in der Eichtung der analogen Achsen: 



' xr^ . dr . sin v .dv . du 



--IIP 



'-fff^^ 



' .dr. sin V .dv .du 



x' + if-\-s-y 



und wenn für x, y, z die oberen Werthe substituirt werden: 



' r^ . dr . sin' v .dv . cos u . du 



X. 



flß 



fr- ■ — 2re cos 2' -\- e-y 



30) { 



I rff r^ .dr. sin'' V .dv .sin u. du 



Betrachtet man nur r als veränderlich, v und u hingegen als oonstant, setzt 



r r\dr 



I -^ = ? ('•) 



(t-- — 2re cos V -\- e-y 



und bezeichnet die Differenzialquotienten nach einander mit cp, (?-j, ^.,{r), '•f3(>) ..... so ist: 



'f 2 W = 



(>•- — 2re cos w -|- e-y 



3?'^ e (e — r cos ti) 

 (»■" — 2>'e cos V -\- e-y 

 6re* cos V — 9r-e- -\- StV cos^ v — 6r'e' cos v -f 6''*« 



(/•- — 2re cos 1' -j- e-y 

 u. s. f. 



Nimmt man wieder i\ = ?'o • ^ und ?-,^ = ?-o + — , wo h die Höhe der Untertheilung 



über der angenommenen Normalfläche anzeigt, so erhält man, wenn in 'f (r) für r einmal der 

 AVerth t\ = r„ — — das andere Mal der Werth ?\^ = r^ -\ gesetzt wird: 



9 (■>;) = ^ i''ü) — 9i ('-o) ^ + ?2 (?-o) y — ?3 ('■») j^ + • • • • 

 9 ('■ J = 9 (''o) + Ti (nO y + ?2 ('-o) y + T3 W ^ + • • • • 

 und durch Subtraction der ersten Gleichung von der zweiten 



/' 





(r^ — 2re cos r -{- e'y 



