72 Eduard Pechmann. 



wo C eine willkürliche jedoch nur mit dem Werthe von einigen Graden angenommene Grösse 

 ist, so ergibt sich: 



tang- ^ v„ = tang — v, tang- 145° + - C\. 



Demnach erhält man auch, wenn für eine gewisse Stelle v^ = V gesetzt wird, für die auf 

 einander folgenden nächst grösseren v : 



tang 1 t;„+, =.- tang 1 Ftang^ (^45° + ^ cj, 



tang — ?;„+2 = tang — v,+, tang" 1 45" + — (7j, 



und für die nächst kleineren v: 



tang ^ t'„_, = tang — Fcotg= / 45" + -^ CJ, 

 tang — ^;„.., = tang — v„_, cotg- 1^45° + — c\ 



Mit Bezug auf 31) erhalten wir nun näherungsweise nach dem eben Angeführten leicht: 



X^ U cos y K + ^0 sin ^ (m,,— mJ sin y C cos" — (y^^^-f ü^), 



32) { 

 Y = U sin -j {u,, + 2*,) sin y (zt,,— it J sin — C cos- — (y,+, + ?. J , 



wo s den betreffenden Index anzeifft. 



Setzt man überdies [ii^^ — u^ =^ C, wo C wegen der bequemen Eintlieilung der Peripherie 

 des Ortes auch noch so angenommen werden muss, dass, wenn es in Graden gegeben ist, der 



Quotient -— - eine möglichst theilbare Zahl sei, so hat man: 



\X == 47i cos ~ (^(„ + ^0 sin' — Ccos" — {i\^^ + ?>,)» 



33) - 



\y = \li sin 1 K + ^.,) sin= | Ccos^ 1 Ov. + ^O- 



Bei der Anwendung der in diesem Artikel abgeleiteten Formeln, so wie auch bei den 

 Formeln 27) im Artikel VI, wird es am besten sein, sich eine Karte nach dem Principe der 

 stereographisehen Projection zu entwerfen, wobei die Ebene, aufweiche die Projectionen ge- 

 fällt werden, die Erdkugel am Observationsorte tangirt. Man hat dann, wenn die mit 



^1 ^'n+D ^n+2 ^'n-ij ^'n-2 corrcspondirendcn Halbmcsscr der Cylinderfläehen dem 



Artikel VI analog mit s, £„+„ e^^. £„_j, £^_,, bezeichnet werden: 



