Die Abweichung der Lothlinie bei ast)'onomischen Beobachtungs- Stationen etc. 73 



1 ^^ 



E = 2a tang — F, 



e,.+, = 2a tang y ü„+i , u. s. f. 



1 

 e,._, = 2a tang — ü„_i , 



s„_2 = 2a tang y y„_3 , u. s. f. 



und selbst bei der Voraussetzung, dass diese Grössen gegenüber h als sehr gross anzusehen 

 sind, können die v dennoch nur einen so grossen Werth haben, dass man sich erlauben darf: 



2 tane — V. ^= tang- -- v. , 



4 

 1 



1 1 



4a tang ~ v, = 2a tang - t-, , 



mithin 



zu setzen; woraus dann folgt: 



4a tanof — v, ^= £, 



» 4 * ' 



£„+,=£ . tang^(^45° + -[ c), 



= £»+1 tangM45° + — CJ, 



-«+2 



£,._! = e . cotgM 45° + ^C\, 

 £„_o = £„_, cotg^ I 45° + ^ C\ 



Fig. IX. 



Doch wollen wir das Gesagte für die praktische Anwendung noch klarer machen. 



Es seien Fig. IX, Sj)^ und Sp'^, wo S den 

 Observationsort anzeigt, zwei geradlinige, auf einer 

 nach dem angeführten Principe entworfenen Karte 

 gezogene Radien, die dadurch entstanden sind^ 

 dass man die Peripherie des Observationsortes 

 z. B. in 60 gleiche Theile getheilt, mithin (7^6" 

 angenommen hat. Sind nun i«„und M„j_^idieAzimuthe 

 dieser beiden Radien , so ist u^+i — Um = C ^ 6". 

 Nimmt man nun nach Umständen für Sp^ = Spl den Werth £ an, wo dann nach demsel- 

 ben Massstabe des Karten entwurfes diese Grösse e abzunehmen, und mit ihr als Halbmesser 

 der Kreis p^p'^ — bei wirklichen Berechnungen natürlich in der ganzen Peripherie — zu 

 ziehen ist; so erhält man nach dem oben Gesagten den Werth von Faus der Gleichung: 



r'i r» n /"< n p't ?"i 7"« 



tang - 



' F-- 



Denkschriften dtsr mathem.-n.ilurw. Cl. ILXII. Bd. Abhandl. v. Nichtmitgliedern. 



