74 



Eduay'd PecJimann. 



und wenn die den Sp^^ Sp.^, Sp^ entsprechenden Bögen mit v^, v.,, v^ 



C 6 

 net, und berücksichtiget wird, dass — = -- ^ 1° 30' ist: 



tang — ^6 ^ \.2.tl^ — Ftang^ (46°30'), 

 tang — y? = tang — ygtang^ (4:6°30 ), 



bezeich- 



tang — t;^ = tang — Fcotg^ (46°30'), 

 4 4 



tang — 2^1 = tang — v^ cotg^ (46°30'). 



Hat man auf diese Art die Werthe der v berechnet, werden dann von B aus mit 



2o tang — t^i, 2 a tang — y», u. s. w. als Halbmesser nach einander — natürlich wieder in 



der ganzen Peripherie — die Kreise ^j^i, ^2 p'a- PaP's "• s. w. beschrieben, und sind li^^\.lii^ 

 u. s. w. die ausgemittelten Höhen der von solchen Kreisen und den Eadien Bip^ und Bp^ ein- 

 geschlossenen Untertheilungen; so erhält man nach 33) die horizontale Attraction aller, da 



y6'=3«ist: 



X=4cosy(M„,+i + Mjsin-3'' ÄiCos' — (t'j + t'a) + ^^sCOS" — (ü^ + e^g) + ÄgCOs'— (^'3-f-^'l) + • • -j, 



r = 4sin— (z<,„+i + Mjsin^3''JÄiC0s^ — (^'l4-^^2) + ^*2 cos^ ^ (ü^ + ^3) + ÄsCOS*^— (wj + z'^) + . . . . 



Übersteigt der grösste Werth der v, je nach dem Grade der nöthigen Genauigkeit, nicht 

 eine gewisse Grenze, z. B. 2", so kann man die zur Beschreibung der Kreise nöthigen Halb- 

 messer SpEj, £3 u. s. w. unmittelbar nach 



Sg = s tang" (46 ° 30'), 

 e, = £3tang^(46°30'), 



e^ = e cotg' 



(46°30'), 



£1 = e, cotg^(46°30'), 



berechnen und man erhält dann, wenn man sich erlaubt 1 für cos'" -- {v^-\-'^i)-i cos- — (f^ + ^a) 

 u. s. w. anzunehmen: 



A'= 4 cos — (2^„+i -(-?<„,) sin'3'' j/i, -f Ä. -f /^s + . . . . |, 



y = 4 sin i- (w„+, + M,„) sin^ 3» U + Ä,. + ^3 + • • • • | , 

 v\'odurch die Formeln sehr vereinfacht werden. 



