78 Eduard P echmann. 



Man sieht, dass man auf diese Art selbst in den Stand gesetzt wird, auf die Dimensionen 

 der Erde zu schliessen; natürlich muss aber, wenn in dieser Hinsicht ein Erfolg verbürgt sein 

 soll, sowohl die Anlage als auch die Anzahl der Observatiousorte eine angemessene, und die 

 Berechnung der Attraction in der entsprechenden Ausdehnung durchgeführt, d. h. vollständig 

 sein, damit dann die Grösse J wegfalle. 



Ist J, dessen Werth nicht von der Auflösung der Gleichungen, sondern, wie eben bemerkt, 

 nur von der Berechnung der Attraction abhängt, noch nicht bekannt, wie es weiter oben auch 

 wirklieh vorausgesetzt wird — so drücke man mit Hilfe der Bedingungsgleichungen alle in 

 denselben vorkommenden v allenfals durch v^ aus, und setze hierauf v^ ^ v — J^ damit J aus 

 der Rechnung verschwinde. Die Werthe von Dp und D, mithin auch von p werden dann 

 unmittelbar, dagegen jene von i\^ v^ v^ u. s. w. erst dann vollständig erhalten werden, wenn J 

 berechnet ist. 



Mit Rückblick auf den Werth von Z), nach Artikel II geht aber hervor, dass selbst bei 

 dem unbekannten Werthe von J, sowohl die mittlere Dichtigkeit der zunächst der Erdoberfläche 

 gelegenen Erdschii hten oder der Erdrinde, als auch die mittlere Dichtigkeit der Erde berech- 

 net werden kann. Insbesondere eignet sich das angegebene Verfahren zu diesem Zwecke dann, 

 wenn in der Nähe der Observationsorte bedeutende Gewässer (ein grosser See oder ein Meer) 

 vorkommen, welche die geeignete Lage haben, widrigens der Coefficient von D entweder ::= 

 oder sehr klein wird, so dass sich auf den Werth dieser Grösse nicht schliessen lässt. 



Sind ausser den Polhöhen noch vergleichbare sowohl terrestrisch hergeleitete als auch 

 astronomisch bestimmte Werthe von Azimuthen und Längenunterschieden vorhanden, so 

 werden natürlich in beiden früher erwähnten Fällen neue Bedingungen zuwachsen , die wir 

 aber dermalen näher zu besprechen nicht die Absicht haben. 



Rücksichtlich der öfter erwähnten Grenze für die Attractionsberechnung einer Gruppe 

 nicht zu weit von einander entfernter Observationsorte muss noch des Vortheils gedacht wer- 

 den, den man erzielt, wenn diese Grenze so arrondirt wird, dass sie in Bezug auf zwei durch 

 den als Hauptort angenommenen Observationsort senkrecht auf einander gelegte Achsen eine 

 symmetrische Figur bilde. 



Denn, da die, von einem in allen Theilen als gleich dicht angenommenen durch zwei paral- 

 lele Normalflächen und den symmetrischen Umfang eingeschlossenen Körper, auf den inner- 

 halb befindlichen Hauptort ausgeübte Attraction in jeder beliebigen horizontalen Richtung 

 sich vollkommen hebt, oder = ist, so wird auch die für den Hauptort berechnete horizontale 

 Attraction von der Wahl der Normalfläche unabhängig. Es bedarf daher auch, wenn die 

 Hauptorte von mehreren Gruppen mit einander in Verbindung gebracht werden, die für sie 

 bereits berechnete horizontale Attraction keiner ferneren Reduction mehr auf eine gemein- 

 schaftliche Normalfläche. 



Wie schon aus der Einleitung hervorgeht, wurden bei den hier angegebenen Attractions- 

 berechnungen nur die sichtbaren, d. h. nur die auf der Oberfläche der Erde vorkommenden 

 Unregelmässigkeiten berücksichtiget, weil unserer Meinung nach diese in den meisten Fällen 

 ausreichen dürften, die Abweichung der Lothlinie mit zureichender Schärfe zu erklären, und 

 weil wir erst bei einer allenfalls stattfindenden Disharmonie der erzielten Resultate — wenn 

 sonst die ganze Operation als richtig vorausgesetzt werden kann — auf das Vorhandensein 

 von Unregelmässigkeiten unterhalb der Erdoberfläche mit Grund schliessen können, deren 

 Erklärung dann allerdings Hypothesen überlassen bleiben mag. 



