Die Abiceichimg der LothUnie hei astronomischen Beobachtungs- Stationen etc. 81 



wo die p', da keine Gewässer vorhanden, gleich Null sind, mitliin y aus der Rechnung 

 verschwindet. 



Es bleiben uns hier sieben Gleichungen mit fünf Unbekannten. 



Substituirt man nun in die B) für Wj, v^ und v^ die Werthe aus den vi), und in die so er- 

 haltenen Gleichungen für cpi, cp.,, cpg und 94 die früher angeführten, dann für P,', PJ, PJ undP^ die in 

 C) gegebenen numerischen Werthe, so erhält man, wenn zugleich v = v^ -\- J gesetzt wird, 

 nachstehende numerische Gleichungen: 



( V + 1,74994 X — 9,58 = 0, Gewicht 510 

 U + 1,25466 a; — 5,77 = 0, „ 180 

 ' ' \v + 0,37034a; = 0, „ 320 



(w — 0,62508 a; + 5,80 = 0, „ 170, 



woraus wir, wenn die Bedingung des Minimums erfüllt werden soll, erhalten: 



E) 



1180,00 V + 1130,55 X — 4938,40 = 

 1130,55 V + 1955,43 x — 10469,28 = 0. 



Die wahrscheinlichsten Werthe ergeben sich nun, und zwar aus diesen 

 Gleichungen selbst: 



V — — 2,12 mit dem wahrscheinlichen Fehler + 0,215, 



a;= + 6,58 „ „ „ „ ± 0,167, 



dann mit Benützung der J.), wenn die numerischen Werthe für cp^, cp^, cp, und cp^ substituirt 

 werden, und wenn man berücksichtiget, dass 



v^ = V — J = — 2,12 — J 

 ist: 



V, = — 11,70 — J, ± 0,215 



«2 = — 7,89 —J,+ 0,215 



z'g = — 2,12 — J, + 0,215 



?;, = + 3,68 — J, ± 0,215. 



Endlich erhält man, wenn diese Werthe zu den entsprechenden cp hinzugethan werden, 

 die wahrscheinlichsten Werthe der Polhöhen auf: 



S, . . . cp, + Wj = 47''14'45';20 — /■ 



S, . . . cp.3 + ^2 = 47 15 28,71 — J| 



/S3 . . . cpe + «3 = 47 16 7,12 — J( 



S, . . . cp4 + 2^4 = 47 16 39,67— J, 



Nachdem die numerisch berechneten Werthe von Pi a;, PJ a;, Z^g'a; und P4' a; die Ablen- 

 kung der Lothlinie für die unmittelbar gemessenen Polhöhen cp,, cp^, cp3, cp4 geben, so kann man 

 sich, wenn man die unmittelbar gemessenen, dann die von der Attraction befreiten Polhöhen 

 in der Reihenfolge, wie die Combinationen zu zweien gebildet werden, von einander abzieht, 



Denkschriften der mathem.-naturw. C]. XXII. Bd. Abhandl. v. Nichtmitgliodern. I 



+ 0,215 



