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— wenn gleich er dieselbe keineswegs ganz unberücksichtigt gelas- 

 sen und auch in dieser Beziehung schon Wesentliches geleistet hat, 



— als vielmehr auf deren praktische Seite an, nämlich auf die in 

 unserem Sonnensysteme sich wirklich findenden Proximitäten. Dess- 

 halb zog er es für jetzt in sehr sinnreicher Weise vor, die Aufgabe 

 von dem in Rede stehenden praktischen Standpunkte aus mit Hülfe 

 eines von Herrn G u stav Starke, der sich zur Zeit auf der Wie- 

 ner Sternwarte erfolgreichen astronomischen Studien widmete, mit 

 ungemeiner Genauigkeit und Sauberkeit angefertigten Modells aller 

 hier zur Betrachtung kommenden Planeten- und Kometen -Bahnen, 

 dessen nähere Beschreibung man a. a. 0. mit grossem Vergnügen 

 lesen wird, und daran angeknüpfter graphischer Methoden zu lösen, 

 und zwar in so ausgezeichneter und vollständiger Weise, dass in die- 

 ser Beziehung wenig mehr zu tlmn übrig zu sein scheint. Dagegen 

 dürfte die rein mathematische Behandlung der Aufgabe noch manche 

 interessante und bemerkenswerthe Gesichtspunkte darbieten. Von 

 diesem rein geometrischen Standpunkte aus habe ich die Aufgabe 

 von den Proximitäten der Bahnen der Planeten und Kometen in der 

 vorliegenden Abhandlung zu behandeln gesucht, wobei sich freilich 

 gezeigt hat, dass man fast in allen Fällen auf Gleichungen höherer 

 Grade geführt wird, deren Auflösung die Kräfte der jetzigen Algebra, 

 insofern man sich nicht auf blosse Näherungsmethoden beschränken 

 will, übersteigt. Geleitet von der Ansicht, dass die vollständige Ent- 

 wickelung dieser höheren Gleichungen einen wesentlichen Nutzen 

 nicht gewähren würde, habe ich vielmehr die Auflösung der verschie- 

 denen Aufgaben so weit zu führen gesucht, dass dieselben blos mit- 

 telst Gleichungen des ersten und des zweiten Grades auf dem Wege 

 der successiven Näherungen ausgeführt werden kann, wobei ich es 

 mir zugleich habe angelegen sein lassen, die betreffenden Auflösungen 

 so anzuordnen, dass die zu bestimmende unbekannte Grösse bei dem 

 Anfange der successiven Näherung zwischen so engen Grenzen ein- 

 geschlossen wurde, als die Natur der Aufgabe irgend gestattete. 

 Wenn ich auch gern zuzugeben geneigt bin, dass sich noch manche 

 Abkürzungen und Vereinfachungen der von mir gegebenen Auflösungen 

 werden auffinden lassen: so hoffe ich doch auf der anderen Seite, 

 dass man mir das Zeugniss nicht versagen wird , nach möglichster 

 Einfachheit und Leichtigkeit wenigstens eifrig gestrebt, und die 

 Grundlagen festgestellt zu haben, von denen man bei allen weiteren 



