fy.!^ Grüner t. 



ist : 



■£■-* + ($■ + (■£■)'• 



a: 





woraus man sieht, dass die zweiten Differentialquotienten 



d~E , d 2 E 



— und — — 

 dr «Fi 



beide positiv sind, wie es zu einem Minimum bekanntlieh erforderlich 



ist. 



Differentiirt man ferner die Gleichung 



*-5--0«-».)+(»-fc) 5 + O-«.) s 



nach Xi, so erhält man 



d£ dE , _ rf 3 £ 



— • V E , , 



rfi) d\ }i d h du dH) d^ 



= ~ l - .* ■ dT x ~ * ■ W t + ( ^ l} *^7 + (Ml) **? 



also, weil nach dem Obigen offenbar 



rfj: rt"^ «*x - rfx - ! 



ist, indem man zugleich wieder die Gleichungen 



dx dXi 



berücksichtigt. 



d z E dx, d\) x di du 



dxdxi dx dx t dx ' dx t 



Nun ist aber bekanntlich 



d\) cos ß d^ cos 7 



dx cos a ' dx cos a 



fty, cosß x du cos 7j 



cfrj cos Äj ' rfj*! cos «j 



also 



/rfl)\3 f^V cosa 2 -f-cosß 2 -j-cos'f 1 



"• \dj) "*" W^J cos a a ~ cos a 2 ' 



( rf M 2 -4- ( dh Y — c0Sct i iJ t- C0S ß* + c0S 'ii 2 _ j 



WjJ ' U 4 ' cosaj 3 cosa t 2 ' 



d\) d\) i dl du c os a cos a, + cos ß cos ß x + cos 7 cos 7, 



rt> d\ t dx ' dx t '"os * cos a, 



