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die Gleichung der Ebene der Bahn in dein Systeme der x t y t z t . 

 Folglich ist nach (2) 



z = — (jv sin m — y cos w) tang i, 



- y cos co tang i -{- z = 0, 



y cos w sin i -\- z cos i = 

 die Gleichung der Ebene der Bahn in dem Systeme der xyz. 



Den 180° nicht übersteigenden Winkel, welchen der auf der 

 positiven Seite der Ebene der xy oder x t y x liegende Theil der 

 Hauptaxe der Bahn mit dem positiven Theile der Axe der x t ein- 

 schliesst, wollen wir durch <&> bezeichnen. Sind dann x it y if z t die 

 Coordinaten eines beliebigen Punktes der Hauptaxe der Bahn, dessen 

 Entfernung von dem Anfange der xy z oder x x y t z x durch p bezeichnet 

 werden mag, im Systeme der x t y t z t ; so ist offenbar mit Beziehung 

 der oberen und unteren Zeichen auf einander in völliger Allge- 

 meinheit: 



( x t — + p cos Ttf, 

 (5) l y t = + p sin <& cos i, 



\ z A = + p sin <& sin i; 

 wenn man die oberen oder unteren Zeichen nimmt, je nachdem der 

 Punkt (.}*! y x Zx) auf der positiven oder negativen Seite der Ebene 

 der xy oder x t y x liegt. Also ist 



(b) ± P = = — ; r = : — r - 



cosTtf sin lä cos i sin lä sin i 



und 



CO 



oder 



- x\ tang <& sin i 

 sind daher die Gleichungen der Hauptaxe der Bahn im Systeme der 

 x x y t «j. 



Folglich sind nach (2) im Systeme der xyz die Gleichungen 

 der Hauptaxe der Bahn: 



(x sin oj — y cos w = — (x cos w -f- y sin w) tang <tf cos i, 

 ) z — (x cos w -f- y sin w) tang <5f sin i. 



!h 



costt sin ta? cos i sin ttf sin i 



y t = x x tang itf cos i, 



