o6 Grüner t. 



Für« — w erhält man aus (19) die beiden folgenden Ausdrücke 



cos Ttf 

 \z — w = lusinTtf sini — iv (cos oj cos Iti — sinoysinlTf cos i)\, 



(20) ' C0SM 



COS 'Üf \ ] 



■W = < v sin "W sin i — w (sin oj cus TZf -f- cos oj sin 'Cf cos i) > 



sin oj | y l 



und mit Rücksicht auf die Gleichung 



u sin w sin i — v cos w sin i -\- w cos i = 0, 

 ferner die beiden folgenden Ausdrücke: 



!% — w = cos itf (u cos w sin'üf sin i -{- v sin oj sinTrfsin i — wcostf) 

 %— w— cos tTf tang i Hsin oj cos 'üf + cos oj sin 17f cos ?') u — 

 (cos oj cos «W — sin oj st/i "W cos i) v\ . 



Die Grössen x, y und a? — u, y — v findet man mittelst der 

 folgenden sich unmittelbar aus dem Obigen ergebenden Formeln: 

 cos oj cos lä — sin oj sin 'W cos i 



X = 



(21) 



und 



(22) 



x — u = „„„ ^ „,,, . 0— «0, 



i oin «/ or,» w *_-i/ö »-" two <ju i. i/o (. , 



y V = ; ; (Z IC). 



COS "Üf SUl l 



Aus diesen Formeln erhält man auch sehr leicht 

 (23) a .. + y . + «i B= 



sin Ttf 3 sin i z 



(%-wy 



und 



(24) (x-uy + (y-vy + (s-w)* = 



Die Entfernung des Punktes (ctff/s) von dem als Anfang der 

 Coordinaten angenommenen Brennpunkte der Ellipse ist 



Die Entfernung des Mittelpunktes der Ellipse von ihrem als Anfang 

 der Coordinaten angenommenen Brennpunkte , indem wir diese Ent- 

 fernung als positiv oder als negativ betrachten, jenachdem der Mittel- 

 punkt der Ellipse auf der positiven oder negativen Seite der Ebene 

 der xy liegt, soll mit Rücksicht hierauf durch e bezeichnet werden. 



