ß g Grunert. 



B = cos r cos tj + cos Ö cos Oj + cos Ttf cos 'Ö' 1 sin i sin i x 

 = cos (w — Wj) (sm *Cf si/t e Gf i + cos Ttf cos < Ö' 1 cos i cos i A ) 

 + sin (w — Wj) (cos 'W si« Trfj cos i — sin Ttf cos < CJ > 1 cos i 4 ) 

 + cos t CJ > cos 'Gf t sin i sin i v 

 C = cos% cos% t + cos 6 cos öj + sin 'Gf sin Tat sin i sin i t 

 _ cOS ( w — 0Jl ) ( cos 'Bf cos , Ö , 1 + si» 'S/ sin Tif i cos i cos ij) 



— sin (w— oj 1 ) (sm 'GZ cos TD*! cos i — cos Ttf sin •Ö' 1 cos i t ) 

 + sin Tjf sin e Üf i sin i sin i v 



D= cos% cos z t + cos Q cos B t — sin «BJ" cos 'Ö'i sin i sin i x 

 __ cos ( w — Wl ) {cos Ttf «in *5J > 1 — sin t CJ > cos Ttfi cos i cos i 4 ) 



— sm (w— ojj) (sin ttf sin «ra^ cos i + cos Ttf cos 'Wj cos ij) 



— sin "GJ cos < Gf i sin i sin i t , 



so werden die beiden obigen Gleichungen : 



+ 4- 1 (*— z)— c (*i— Zi)-i>3i } = o , 

 (ii) < a 



und zur Bestimmung der vier Grössen Z, 3, Z 1( 3t haben wir daher 

 nach (9) und (11) die vier folgenden Gleichungen: 



+ 4_|( e _z)-C( ei -z 1 )-i>3i } = o. 



^\\ D{e—Z) + A3 — 3i } + 



+ |i- 1 C (e-Z)+A3 - (e t -Z0 } = 0. 

 Hat man Z, 3; Z l5 & mittelst dieser Gleichungen gefunden, so 

 ergeben sich u, v, w\u x , v x , w t mittelst der Formeln (8) und (8*> 

 Zwischen den Grössen A, B, C, D existiren verschiedene bemer- 

 kenswerthe Relationen, deren man sich bedienen kann, um, wenn man 

 die in Rede stehenden Grössen berechnet hat, die Richtigkeit der 

 Rechnung zu prüfen; unter diesen verschiedenen Relationen wollen 

 wir hier jedoch nur auf die folgenden aufmerksam machen: 

 (13) A sin ig cos Ttf, -f B sin <& sin «tfi + 



+ C cos<& cos <&i + D cos <ti sin <tf, = cos («— w,) 



