Über die Proximitäten der Bahnen der Planeten und Kometen. 77 



in Anwendung bringen. Aus dieser Gleichung folgt: 



2 (« — w) d (z — w~) p dz 



cos T3 12 sin i du sin TSf du 



nach IV ist aber 



dz . . ( . dv \ 



— = — sin Ttf tanq i cos o — cos x — — 

 du J v du ) 



sin 'üf ( ... d w \ 



I cos <& sm i 4- cos x — I , 

 V du ) 



COS O) 



d(z — w) . ( dv 



= cos Ttf tanq i | cos — cos % — - 



du J V du 



cos fif s . _ dw 



cos <tf fang i (cos — cos £ — j 



s/// ^ s/7« / — cos X — — I ; 

 du ) 



cos w 



also durch Substitution in die vorher aus der Gleichung der Parabel 



durch Differentiation abgeleitete Gleichung 



2 (* — w) ( dv \ ( dv \ 



— — cos — cos % — — ) = « I cos ö COS X — — , 



cos < Bj sm i V du ) V. rf» / 



2 (a — iv) ( . . . _^ dw -v / ... ^ w \ 



_ . S/7/ <# S/7/ 7 — cos x — — ) = — p[ cos «Ttf sm l 4 COS X — — 



costa sini v rtu / V a/t / 



woraus man leicht: 



2 («— i») 



w cos ö ; — ; COS W 



öü cos *CJ > sm i 



(1) 



oder 

 (1*) 



da 2 («— w) _ 



» cos x . cos -Z 



cos Ttf sin i 



2 O— mj) 



« COS '# -I — — ; S/77 <& 



dw . cos W s/m t 



= S/7/ / 



du 2 (* — t«) 



» cos x — : — ; cos % 



cos Ttf sin i 



dv p cos Ttf sin i cos • — -2 (z — w) cos 6 



du p cos Ttf sin i cos r — 2 (z — w) cos % 



dw . . p c sTtf cosfjf sm i -j- 2 (z — w) sinlä 



= — sin i 



du p cos *GJ cos x sin i — 2 (z — w) cos % 



erhält. 



Ganz wie in IV haben wir: 



cos % cos X \ 



u = (z . _, 4- S :rr I cosec i , 



sin 'CT cos *W / 



cos cos \ 



V = (Z -— - 4- i — C/7.SCC l , 



sin TZr cos *ra / 



w = z — i ; 



