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gesetzt wird: 



Setzt man diese beiden Werthe von T^ einander gleich, so erhält 

 man nach gehöriger Entwicklung die Gleichung: 



(13) G L US + (F L + G K) l\ + FK—HJ= 0, 



und auf ähnliche Art wie in IV bedient man sich nun dieser Glei- 

 chungen und Formeln in folgender Weise. 

 Wegen der Gleichung 



U* + V* = 1 



liegt U zwischen den Grenzen — 1 und -j- 1. Man muss also das 

 Intervall zwischen — 1 und -f- 1 i'i eine gewisse Anzahl gleicher 

 Theile theilen, und die dadurch erhaltenen Werthe nach und nach 

 für U setzen, worauf man die entsprechenden Werthe von W mittelst 

 der Formel 



W = s — U, 



und die entsprechenden Werthe von V mittelst der Formel 



F= ±Vi—U*= ± 1/(1— tf) (i+co 



findet. Dann kann man die entsprechenden Werthe von F, G, H,J,K, L 

 mittelst der Formeln (1 1) berechnen, und die entsprechenden Werthe 

 von Ui erhält man hierauf durch Auflösung der quadratischen Glei- 

 chung (13). Die entsprechenden Werthe von \\ werden endlich 

 mittelst einer der Formeln (12) gefunden, und hierauf durch Ein- 

 führung der Werthe von U t und V x in die Gleichung 



15'— i-G 



untersucht, in wieweit diese Gleichung erfüllt ist. Eigentlich berechnet 

 man die Werthe der Function 



die zum Verschwinden gebracht werden muss, und beurtheilt aus den 

 Zeichenwechseln dieser Werthe in bekannter Weise die engeren 

 Grenzen, zwischen denen U liegen muss. Eine weitere Erläuterung 

 bedarf dieses allgemein bekannte Verfahren der successiven Annähe- 

 rung hier nicht. 



