86 G r u n e r t. 



ist, die Gleichung 



z ( ) 



— 3 j (u — Ui) sin tä — (v — y t ) cos Ttf !• 4- 



— j (m — Ui) cos <# 4- (v — üj) sw ftf [ = 0. 

 erhält. Ausserdem hat man wie in IV die Gleichung 



—V \ (U Ui) COS Tj 4- (v — V,) COS di 



— (w — w x ) cos Ttfi sin ?\ \ 

 + t4 { (« — «i) cos £, 4- (v—Vi) cos 0, 



4- (?# — m?j) sin Tai sin i { i 

 Führt man in diese beiden Gleichungen für u, v, w und u±, v t w x 

 ihre Werthe aus dem Vorhergenden und aus IV. ein, so erhält man 

 die beiden folgenden Gleichungen : 



f (e — Z ) (sin "üt cos 'S/ sin "Bf cos "üf ) 

 Z j +3 (sin Tä sin '©' -+- cos T2? cos «Bf ) 



2 ) ( e i z i) ( sl ° M < " > cos ^i — eos "& cos ®i) 

 f — -3j (sin'üf cos z t — cos "Gf cos t ) 



/" (e —Z ) (cos < BJ > cos TZf + s/m Ttf sin 'Bj > ) 



3 ) +3 (sin «Bf cos 'Bf — s in «Bf cos *W ) 

 6 a J " ( e i — Z x ) (cos 'Bf cos X t + sin 'Bf cos t ) 



f — 3i (cos "Bf eos T|-f- sm 'Bf cos tfj) 



/ (e — Z ) (cos *Bf cos r t + sin T3" cos öj) 



\ +3 (sin Tlf cos t,+ cos lä cos t ) j 



Z t J — 3i ( eo $ 7 i co* Tj+ cos 6 1 cos Öj ' 

 a a j + cos 'Bfj cos "Bf, sin i t ~)t 



I — (e t — Z t ) (cos T, cos £ t + COS 6j cos t ' 

 V — sw T3 > 1 cos "B^ s*Vi *,-) 



/ (e — Z) (cos "& cos X t + sin *Bf cos 0j) 



\ +3 (srä 'S cos % t + cos Tä cos 0j) 



3i ) — (e i —Z i ) (cos £, cos % t -\- cos Q i cos O t 

 ' 5 a \ + sin 'Bf 1 sin e Gf l sin ' 1 2 )[ " 



I — 3i ( cos r i cas £ t + cos öj cos 0j 



— sin Tit 1 cos Ttfi sm i'j 2 ) 



Setzt man nun 



/ A = si*t 'Gj' cos Sj — cos "W cos 0j 

 l = cos w, (sin "fit cos 'W 1 — cos 'W sj« TECj cos ij) 

 /-m -v J — sirt &)| (cos 'W cos 'W, + sin Iti sin "B/j cos ij), 



■ ß = sin *Ö > cos t, — cos < Ö > cos 6j 



= cos < W 1 (si/i 'B/ st/t Bfj + cos *©* cos "Gfi cos «",) 

 — si» 'W 1 (cos 'TO' sj« ^ - sin *# cos ^ cos ij), 



