Über die Proximitäten der Bahnen der Planeten und Kometen. 37 



C = cos TTf cos £ 4 -+- sin Tit cos 0, 



= cos oj, (cos Itf c is Ttf, + sin Ttf sin TSf, cos j, ) 



sin W| (sin -7Tf cos lä, cos lä sin 1!f i cos t,), 



v- J j J)= cos Tä cos r, - sin IT? cos 0, 



= cos oj, (cos Itf sin 5T, — sin Hf cos Ttf, cos i t ) 



+ sin oj, («im T3" sin *&, + cos 'W cos f GJ > 1 cos »,); 



so werden die beiden obigen Gleichungen : 



^-{3-^(^-^.)--ß3, } + 



iL | (^_z) - cfa-zj - z>3, } = o, 



■^ { /> O-Z) + .2*3 — & } + 



(6) 





und man hat daher zur Bestimmung von Z, 3» ^i» 3i jetzt die 



folgenden Gleichungen : 



^- { 3-^ (^-^) - % | 



(7) <! + -p- i (c-z) ~ c ^«- z «) ~ °& i=°- 



^ I ^ (e_Z) + ^ - 3. } 

 + |^ { C(e-Z> + ^3 ~ Oi-^i) } = 0. 



Bei der Auflösung dieser Gleichungen durch successive An- 

 näherung hat man sich ganz eben so zu verhalten wie in IV. bei der 

 Auflösung der entsprechenden Gleichungen. 



Ferner wollen wir annehmen, dass die zweite der beiden 

 Bahnen eine Parabel sei, auf welche sich im Folgenden die accen- 

 tuirten Buchstaben beziehen, welche hier ganz dieselbe Bedeutung 

 wie in VII haben. 



Dann haben wir zuvörderst die beiden Gleichungen : 



PO (!)° + (ff = <• 3,-, ,(t /<>-*•)■ 



