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Ferner haben wir ganz wie oben die Gleichung 



Z | j 



— { (u — Ui) sin Ttf — (v — v^ cos <$ > 



3 ( ) 



+« \ (u — u t ) cos <tf -f (y — v^ sin 73" j == 0, 



und eben so wie in VII. haben wir die Gleichung 



— p t | (tl Mi) COS T, -f {V—Vi) COS di — 



(to — w t ) cos <töi sin «i| 

 — 3i I ( M — M cos ^i + ( v — v i) cosQi -\- 



(w? — w±) sin < 73' 1 sin i x } 

 Führt man nun in diese beiden Gleichungen für u, v, w und 

 Ui, Vi, Wi ihre Werthe aus dein Vorhergehenden und aus VII ein, 

 so erhält man die beiden folgenden Gleichungen : 



f (e — Z) (sin 1ä cos Ttf — sin 'W cos Tti ) 



Z +3 (sin tf sin *Gf + cos t GJ > cos < CJ > ) 



a ? ] ~~Z\ (sin "üf cos Sj— cos tä cos 4 ) 



( — 3i (sm < BJ > cos Tj — cos "üf cos 6,) 



/ (e -Z) (cos 'CJ* cos T3" -+- si» T3* sin Trf ) 



3 j +3 (sin *& cos "Üf — sin "üt cos Ttt ) 



~i p~ j — Z t (cos Itf cos %i+ sin'üf cos 0,) 



( ~ 3i ( coS ^ cos T i + slw ^ cos ^i) 



S(e— Z) (cos < CJ > cos t 1 + süi Ttf cos 6 t ) 

 + 3 (sin tä cos t, — cos 'Uf cos 6,) 

 — Zj (cos T] cos X, + cos 6, cos 6j 

 u ~ 2 ' 7l *) ~~ Si " ^ 3> i cos *^i stw *"i 2 )( 



/ — 3i (cos r, cos r t + cos 0, cos 6, 



! x + cos e üf l cos e üf l sin ij 2 ), 



/ (c — Z) (cos 'W cos X t + sin Tjf cos t ) 



i +3 (st*t "W cos X, — cos *Gf cos 0i ) | 



J — Zj (cos X, cos Xj-l- cos 0, cos 0, I 

 & \ + s«m 'tö', sü/ ^BOr*! sj« ij 2 )/ 



/ ~3i ( c " s r i eos ^i + cws 6, cos 0, \ 

 \ — sin Tlf, cos T3', sin i^y 

 also nach dem Obigen: 



1 { 3 - ÄZ t - *& } + 



(9) < 



j 



I =0 



) y Pl {D( e -Z) + ^3-3i 



V -3i{ C(e—Z) + AZ-Zi 



