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steigenden Winkel, und die dort mit e bezeichnete Grösse findet man 

 auf folgende Art. Man bezeichne die Distanz desPerihels vom 

 aufsteigenden Knoten in der Ekliptik, welche Herr von 

 Littrovv a. a. 0. w nennt, durch ß, und das, was man in der Astro- 

 nomie die Excentri citä t der Planetenbahn nennt, von Herrn von 

 Littrow a. a. 0. durch e bezeichnet, durch (s). Wenn erste res ß 

 kleiner als 180° ist, so liegt das Perihel auf der positiven Seite der 

 Ebene der Ekliptik, der Mittelpunkt der Bahn also auf der negativen 

 Seite derselben, und die in II durch e bezeichnete Grösse ist folglich 

 negativ; bezeichnen wir nun wie gewöhnlich die halbe grosse und 

 kleine Axe der Bahn durch a und b, so ist bekanntlich 



er a 



und da nun e~ = a % — ■ b 2 ist, so ist im vorliegenden Falle 



e = — y a 2 — b~, also e = — a (s) 



zu setzen,, oder in IV (17) würde man das dortige s = — (s) zu 

 setzen haben. Bezeichnen wir die Distanz des Perihels von der Sonne 

 durch A, so ist offenbar A = a — ( — e)=a-\-e — a — «(s) = 

 a {1 — (s)} ; und wenn nun x ± y x z i die Coordinaten des Perihels im 

 Systeme der x x y x z t bezeichnen, so ist offenbar in völliger Allge- 

 meinheit : 



Xi = A cos <tö, i/i = A sin <$ cos i, % x = A sin ^ sin i; 



es ist aber auch, wenn wir den 90° nicht übersteigenden Neigungs- 

 winkel der von der Sonne nach dem Perihel gezogenen Linie gegen 

 die Ebene der Ekliptik durch J bezeichnen, offenbar: 



x x = A cos J cos ß, 2/1 = A cos J sin Q, z t = A sin J; 

 also, wenn man dieses mit dem Vorhergehenden vergleicht: 

 cos <& = cos J cos Q. 

 sin 1$ cos i = cos J sin ß, 

 sin ^ sin i = sin J; 



woraus sich 



tang ü . . . 



titnq n£ = , sin J = sm <tf sin i 



° COS l 



ergibt,, mittelst welcher Formeln das zwischen und 180° liegende <tf, 

 und das zwischen und 90° liegende ,7 ohne alle Zweideutigkeit 

 gefunden werden können. Wenn zweitens ß grösser als 180° ist, 



