Über die Proxiinitäten der Bahnen der Planeten und Kometen. 93 



und e 2 = « 2 — b- ist, so ist im vorliegenden Falle 



e = + V « 2 — A~, also e = + « (s) 

 zu setzen, oder in IV (IT) würde man das dortige e = -\- (s) zu 

 setzen haben. Bezeichnen wir die Distanz des Perihels von der 

 Sonne wieder durch A, so ist offenbar A = a — {-\- e) = a — e = 

 a — a (e) = a {I — (e)| ; und wenn nun x t , y it z t die Coordinaten 

 des Perihels im Systeme der x Xi y it z t bezeichnen, so ist offenbar in 

 völliger Allgemeinheit : 



x t = — A cos itf, y x = — A sin tt cos i, z x = — A sin n> sin i 

 und 



oc x = A cos J cos ß, y t = A cos J sin ß, z x = — A sin J; 



also 



cos <# = — cos J cos ß, 

 sin <t£ cos i = — cos J sin ß, 

 sin <Ttf sin i = sin J; 

 woraus sich 



tang ö 

 tanq «tf = — , sin J = sin <& sin i 



COS l 



ergibt. Wenn zweitens ß grösser als 180° ist, so liegt das Perihel 

 auf der positiven Seite der Ebene der Ekliptik, der Mittelpunkt der 

 Bahn also auf der negativen Seite derselben, und die in II durch c 

 bezeichnete Grösse ist folglich negativ; Da nun bekanntlich 

 ,. « 2 — & 2 .. 1 , 



(0 2 = i — > (0 = -V« 2 — 6 2 



er a ' 



und e~ = a~ — b~ ist, so ist im vorliegenden Falle 



c = — \ a 2 — 6 2 , also e = — a (£\ 

 zu setzen, oder in IV (17) würde man das dortige z = — (s) zu 

 setzen haben. Die Distanz des Perihels von der Sonne ist A = n — 



( — == a ~t~ e ~ a — a (0 == a U — CO! '■> un & wenn .r, .//,, :, 

 wie früher die Coordinaten des Perihels im Systeme der .*•,. //,, z x 

 bezeichnen, so ist in völliger Allgemeinheit: 



,r, = A cos itf, y t = A sin <& cos i, z t = A sin Tu sin i 



und 

 also 



A cos J cos ß. //, = A cos J sin ß, z t = A sin ./: 



cos <# = cos J cos ß 

 sin <& cos i = cos J sin ß 

 sin <7ü sin i = sin J; 



