3ß0 Carlini. 



8. Sia ora x composta di quantitä reali e d'immaginarie, ossia 



della forma a 4- bV^A, sarä — = , e quindi 



1 x a 2 +6 3 l 





Facciasi y« 2 + 6 3 = c e sarä 



e nel caso particolare di 6 = Y\—a z 



f(tv) =26 •=! , y (#) = 2«. 



9. Facciamo nel caso generale b negativo ed indichiamo con x 

 il valore che prende x, sarä 



e combinando queste equazioni colle precedenti 



f(x) + /" O') =2;/(c) ? W + P («0 = * 7 ? 00 

 f(*)—f 0*O - 2 i /=T y (c) - j /=! (y (*) + ? (#')) 



?(*) - ? (O = 2 7 ^=l f 00 = 7 ^ (/" (*) + f 0O-) 



10. Ora introdurremo due nuovi simboli, f[x\,<o [x] i quali rap- 

 presentino rispettivamente i valori di x nelle equazioni f (x) = z, 

 f (x) = z, sarä 



f [*] == 2 ' ? M = 2 ' 



d'onde risulta f* [>] + y 2 [*] =«(/'[*] + ? [*]). 



Se poi z fosse quantitä immaginaria = b Y~^i, si troverebbe 



f \b 1/=I] = Y~=\ <? [b] , <p [by—[] = Y~ifib], 



11. Rappresentiamo ancora la variabile col seno d'un angolo, 

 e sia x = sin z, avremo facilmente 



i cos 2 % cos z 



f (sin z) = sin z — - — - = : — = — , 



v sin % sin z fang. % 



. 1 sin ss 2 + i 

 <p (sinz) = sin z -\- - — =• — ; . 



