Sülle proprieta «lelle Ainzioni algebriche conjugate. 363 



ax j n i 1 a o. 



ossia ^r a = 1, o nnalmente x = — . Si trovera dunque 



I/o x y b l a 



x cercando il numero che nella tavola corrisponde a f'(x) = — , 



V 



ossia la funzione inversa che ahhiamo rappresentata con f I — ^ I , 



e moltiplicando questo numero per Vb si avrä il valore diy;; l'altra 

 radice poi sarä = a — p. 



Siaper un esempio a = — , 6=4, sarkf(x) =— = 0,428571, 



a cui corrisponde nella tavola x = 1,236987. Di qui si deduce 

 la radice cercata p = x Vb — 2,473974. 



Se il coefiiciente a fosse positivo, invece della funzione f si 

 farebbe uso della funzione <p. 



19. Si osservera senza dubbio che questo processo non dispensa 

 al calcolo d'una radice quadrata, e che percio non presenta un 

 deciso vantaggio sulla soluzione diretta. Ma noi l'abbiamo qui 

 esposto al solo intento di mostrare che quando fossero costrutte le 

 necessarie tavole, sarebbe preferibile al processo trigonoinetrico del 

 Cagnoli. Questa dichiarazione vale anche per la soluzione delle equa- 

 zione di terzo grado che passiamo ad esporre. 



20. Sia data a risolvere Tequazione cubica mancante del secondo 



termine p 3 -\-ap =6; facciasip = ^rA/ — , sarä <7 3 () i + a\j a q=b, 



(3.3 t 3 V3/ \ 3 



) b ' 

 Paragonando quest' equazione coli' altra, trovata al Nro. 4, 

 p {x)-\- Z f{x) ==f(x^), si vede subito che devesi cercare nella 

 tavola della funzione /' (x) quel valore di x che corrisponde ad 

 f (x) = (-)- b. Questo valore sarä realmente quello di x 3 , onde 

 estraendo la radice terza si avrä quello di x e successivamente 



q =/0*0 e P = q\l- 



21. Sia data, per un casoparticolare, Pequazione^ 3 -\--p =—, 



q 4 19 



fatto p = -, verrä trasformata in q 3 -\- 3q = 0,421053. Cercando 



nella tavola di f (x) il valore di x che corrisponde a questo numero, 

 si trova la cifra 1,232446 che rappresenta x 3 . Estraendo la radice 

 terza si ha x = 1,072151, a cui corrisponde nella tavola f(x) = 

 q == 0,139445, d'onde si deduce finalmente p = - -= 0,069725. 



