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stattfinden, leicht beantworten. Um in dieser Beziehung einen Überblick zu gewinnen, Hess 

 ich sämmtliche Bahnnähen nach ihren Längen, projicirten Radien Vectoren und Lothen auf 

 ein Blatt zeichnen, wie aus Tafel II ersichtlich. Die Lothe sind von den Leitstrahlen getrennt 

 und mit ihren Fusspunkten alle auf einen um die Sonne als Centrum gezogenen Kreis gestellt, 

 dann aber um eine auf den betreifenden Radius senkrechte in der Ekliptik liegende Axe 

 gedreht, bis sie in diese letztere Ebene fallen. Wo mehrere Bahnnähen in derselben Richtung 

 liegen, sind die Endpunkte des projicirten Radius jeder einzelnen Proximität durch kleine 

 Quei'striche am Radius kenntlich gemacht. Besonders enge, oben durch ein * ausgezeichnete 

 Bahnnähen sind hier durch ein Ringelchen hervorgehoben. Die am Rande beigesehriebenen 

 Namen bezeichnen die verschiedenen Combinationen. Man sieht so alle drei Dimensionen 

 eines Raumes, in dem sich bestimmte Bahnnähen befinden, hinreichend deutlich hervortreten. 

 Ein Überblick dieser Zusammenstellung lehrt, dass hier keine besondere Anordnung sich 

 geltend macht, und man im Gegentheile zu der Annahme berechtigt ist, dass bei zunehmender 

 Zahl von Asteroiden die jetzt sclion nahezu vorhandene Gleichförmigkeit der Vertheilung , 

 sich immer mehr einstellen werde. 



Es schien mir nicht noth wendig, die oben mitgetheilten Ergebnisse der Durchsicht aller 

 Zeichnungen durch Rechnung zu comprobiren; denn einmal hatten sich in meiner früheren 

 Arbeit die auf diesem Wege erhaltenen Resultate beinahe durchaus in der Rechnung bestätigt, 

 und überdies hat die Sache nun noch sehr an Sicherheit dadurch gewonnen , dass beide 

 Projectionen jeder Bahn auf eine Bause gezeichnet waren, während früher die Eklijitik- 

 projectionen sämmtlicher Bahnen auf dem Reissbrette beisammen standen , somit Verwechs- 

 lungen der mannigfaltig verworrenen Linien weit leichter sieh ereignen konnten. In der That 

 sieht man aus dem durch Taf. I dargestellten Beispiele, wie klar die ganze Arbeit sich gestaltet; 

 durch das längere Verweilen bei jeder Combination und das Betrachten derselben in ver- 

 schiedener Beziehung ergaben sich überdies von selbst beständig Controlen, was alles 

 einen Irrthum beinahe unmöglich macht. Da es aber doch in einzelnen Fällen wünschenswerth 

 sein kann, sich von dem Bestehen überhaupt oder von den näheren Modalitäten einer Bahnuähe 

 in anderer Weise zu überzeugen, so werde ich hier die Wege anzeigen, welche man meiner 

 Meinung nach in der Rechnung einzuschlagen hätte. Ich gehe dabei von der Voraussetzung 

 aus, dass, wie ich in meiner ersten Abhandlung über diesen Gegenstand gezeigt, der directe 

 Weg als viel zu weitläufig geradezu aufzugeben sei, und man nur daran denken könne, mit 

 Benutzung der auf graphischem Wege erzielten Resultate sich der Wahrheit stufenweise immer 

 mehr zu nähern. Der Übersicht wegen werde ich zuerst die wenigen Ausdrücke wiederholen, 

 welche ich zu ähnlichem Zwecke in meiner ersten Abhandlung bereits gegeben habe, und 

 dann zu den Mitteln übergehen, die eigentliche kürzeste Distanz beider Bahnen zu bestimmen. 



Wollte man sich mit einer roheren Approximation begnügen , so könnte man entweder 

 die Distanz in. der gemeinscliaftlichen Knotenlinie beider Bahnen oder im Breitenkreise der 

 Bahnnähe suchen. Der erste Weg hat nur dann Statt, wenn der durch die Zeichnung gefun- 

 dene beiläufige Ort der Bahnnähe von der gemeinsamen Knotenlinie nicht zu sehr absteht, 

 und erlaubt keine weitere Näherung. Der zweite Weg ist immer anwendbar , und hat den 

 grossen Vortheil, durch Variiren der Länge des Breitenkreises mittelst Interpolation fernere 

 Approximation an das wirkliche Minimum der Distanz zu gestatten. 



Schlägt man den ersten Weg ein, so hat man nach dem Obigen zuerst von der Statt- 

 haftigkeit desselben sich zu überzeugen. Nennt mau TJ das Argument der Breite, welches 



