Phyuische Zusammenkünfte der Planetev etc. 51 



in welolien Ausdrücken c. = y_^ ^ — - 10 



die Geschwindigkeit des Planeten ist, und die Constanten : «, yJ, A^ B^ X, /i, v sich aus 



Sin a Cos A = Cos k 



Sin a Sin A = Sin k Cos ?i 



Sin ß Cos B = Sin k 



Sin ß Sin B ^ — Cos k Cos n 



Ze SinaSiniw + A) ^ (11) 



C\/ p 



X e Sin ß Sin {w + J?) 



•/ £ Sin n Cos to 



= /^ 



c^i 



^y 



ergeben. Die Charakteristik des Sonnensystemes fällt bei der numerischen Rechnung aus. 



Die Gleichung einer auf die eben betrachtete Tangente im Berührungspunkte mit der 

 Curve senkrechten Ebene hat die Form 



x' Cos (TX) + y' Cos (TF) + 3' Cos {TZ) = F 



wo x', y', s' die veränderlichen Coordinaten der Ebene sind, und wir nun die (Grösse P zu 

 bestimmen haben. Heissen zu diesem Behufe x, y, z die den Polar-Coordinaten r, o entspre- 

 chenden rechtwinkelichten Coordinaten, und bedenkt man, dass die Componenten der Grösse 



c nach den drei Coordinaten — , — , — sind, so hat man 



dt ^ dt. dt ' 



Cos {TX) == tat 



Cos {TY) = -^ 



^ ' cd 



Cos {TZ) 



t 



dz 



cdt 



somit, da der Punkt x, y, z obiger Normalebene angehört, 



X dx -\- y dy -\- z dz 



cdt 



= P. 



Allein es ist 

 und 



somit P gegeben durch 



xdx -\- ydy -\- zdz^rdr 



dr y e Sin v 



dt c \/~p' 



p_ X ^ r Sin V l /j2) 



Um den Durchschnittspunkt dieser Normalebene mit der zweiten Bahn zu finden, berechne 

 man mittelst der Gleichungen (5) und (6) die Grösse r, v,, welche in dieser zweiten Bahn 

 der Länge L und einem um etwas geänderten Werthe dieser Grösse entsprechen , bestimme 

 hierauf die Constanten 



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