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seiner Bahn um 2" von dem Orte der Bahnnälie entfernt, den anderen Asteroiden aber in 

 dieser Balinnähe selbst, so ist der Abstand des ersten vom zweiten Planeten beiläufig gleich 

 dem Producte der durchschnittlichen Entfernung der Asteroiden von der Sonne in Sin 2" 

 oder ungefähr 0*08 in Einheiten der mittleren Entfernung der Sonne von der Erde, d. h. 

 nahe gleich der Grenze, die wir für Bahnnähen überhaupt angenommen haben. Da die Aste- 

 roiden im Mittel täglich beiläufig V^ Grad zurücklegen, so besehreiben sie einen Bogen von 

 2" in acht Tagen. Nimmt man also für die hier gesuchte Grenze Sicherheits halber zehn Tage 

 an, so wird man im Allgemeinen nicht befürchten dürfen, sehr bemerkenswerthe Zusammen- 

 künfte zu übersehen; denn diese Grenze reicht auch dann noch aus, wenn man auf den Unter- 

 schied der mittleren Bewegungen und das Voreilen des einen Planeten gegen den anderen 

 Rücksicht nimmt, vorausgesetzt, dass der Spielraum, innerhalb welcher die Bahnnähe noch 

 zu eigentlichen Zusammenkünften führen kann, etwa 10° nicht überschreitet. Für die Eichtig- 

 keit dieser Conjecturen kann als Beleg dienen, dass in dem oben näher untersuchten Zeit- 

 räume von 1858 bis 1867 nur drei Fälle vorkommen, in welchen trotz einer Differenz in den 

 Zeiten der Passage durch die Bahnnähe von mehr als 10 Tagen eine Zusammenkunft sich in 

 Aussicht stellte. Ich erwähne also im Folgenden nur diejenigen Zusammenkünfte zwischen 

 1850 und 1857, bei welchen die Durchgänge beider Planeten um liöchstens 10 Tage aus- 

 einander liegen. 



Circe-Fortuna 1850 März 9 Tage Differ. i. d. Zeitd. Durchganges durch d. Bahnnähe 



Flora- Thetis* 18 52 Jan. 9 ,, „ ,. .. .. .. ,. „ 



Amphitrite-Eunomia 1853 Jan. 2 ,,„,... ., „ ,, „ „ 



Astraea-Circe* 1855 Oct. 10 ., ,. .. .... ., ,. „ „ 



Fortuna- Irene 1855 Oct. 10 , _ .. 



Amphitrite-Melpomene 1857 Dec. 8 ,, _ ,. ,. 



Bellona-Calliope ^ 1857 Juni 6 „ •• ,. .. r - •• •• i . 



Euterpe-Juno 1857 Juni 10 ,. „ . ,. .. „ „ 



Die vier zuletzt angeführten Zusammenkünfte lassen sich aus den betrefienden Epheme- 

 riden controliren , und werden durch dieselben sämmtlich bestätigt. Die ersten vier fallen in 

 Jahre, die der Entdeckung des einen oder beider Planeten der einzelnen Combinationen 

 vorangehen, können also nicht auf dieselbe Weise geprüft werden. 



Eine empirische Durchsicht der Asteroiden - Ephemeriden für 1857 nach den aus 

 (Jbigem bekannten Combinationen mit Bahnnähen hat durchaus keine weitere eigentliche 

 Zusammenkunft ergeben, somit den hier eingeschlagenen Gang der Untersuchung von neuem 

 bewährt. 



Zum Schlüsse will ich erwähnen, dass ich von 1868 bis zum Ende des laufenden Jahr- 

 hunderts zwischen den 36 Asteroiden, deren Elemente sich selion jetzt zu einer solchen 

 Voraussage mehr oder minder eignen , auf beiläufig 50 Zusammenkünfte stiess. Rechnet man 

 hierzu die eben angeführten 8 zwisclien 1850 und 1857 und die oben gegebenen 19 zwischen 

 1858 und 1867, so findet man für fünfzig Jahre 7 7 Zusammenkünfte, eine Zalil , die mir 

 immerhin der Hoffnung Raum zu geben scheint, dass wir nicht in zu langer Zeit ein Phänomen 

 dieser Art erwarten dürfen, dem die Bezeichnung einer physischen Zusammenkunft in vollem 

 Masse zukommt. 



Ich hatte vorstehende Arbeit, bei welcher die Herren Dr. C. Hornstein undW.Oeitzen 

 mich durch die erspriesslichste Hülfe zu aufrichtigem Danke verpflichteten, ganz beendigt 



